Problema 55-8   Fuente:   Problema 9.29 - página 263 -    NILSSON & RIEDEL -    Libro: Circuitos Elétricos - 8ª edição - Ed. Pearson - 2010.

En el circuito que se muestra en la Figura 55-08.1, se sabe que    R = 25 Ω ,   R₁ = 160 Ω ,   R₂ = 120 Ω ,   jX_L = j40 Ω    y    -jX_C = -j80 Ω.  El valor de la fuente es   I_N = 40 + j80 mA.  Por otro lado, se sabe que    i_L= 40∠0° mA.

a) Determine i_C , i y V.

b) Dibuje un diagrama fasorial de las corrientes y voltajes en el circuito.

Solución del Problema 55-8   

Llamando de Z_L la impedancia donde circula i_L y de Z_C la impedancia donde circula i_C, entonces podemos escribir:

Sabiendo el valor de i_L, así que para calcular V_N simplemente use la ley de Ohm , o:

Realizando el cálculo:

Observe que el valor de la corriente es mA y se ha transformado V_N para voltios. Con el valor de V_N, podemos calcular el valor de i_C. Solo divide el valor de V_N por la impedancia Z_C:

Aplicando la ley de nodos al circuito, se puede calcular el valor de i, porque es la suma fasorial de las otras tres corrientes, es decir:

Reemplazando numéricamente los valores:

Y así, el valor de i es:

Consulte el gráfico en la Figura 55-08.2 para ver los fasores de todas las corrientes involucradas en el circuito. Nota que i_C está en fase con i, ambos avanzados 45° en relación con i_L.

Como se sabe el valor de V_N y i, podemos calcular el valor de V. Para hacerlo, solo haz la malla entre V, R y V_N, o sea:

Haciendo la sustitución numérica y haciendo el cálculo:

Y finalmente, en la Figura 55-08.3, los fasores de todos los voltajes involucrados en el circuito. Nota que V_Ri está en fase con i y avanzado de 45° con respecto a i_L.