Problema 55-17
Fuente: Problema 10.50 - página 288 -
EDMINISTER, Joseph A. - Libro: Circuitos Elétricos (Coleção Schaum) -
2ª edição - McGraw-Hill - 1991.
En el circuito que se muestra en la Figura 55-17.1, determine la
corriente I de modo que el voltaje
entre los puntos a y b sea Vab = 5 ∠ 30°.
Figura 55-17.1
Solución del Problema 55-17
Inicialmente encontraremos el valor de impedancia equivalente entre los puntos a-b que
llamaremos Zab. Así, el paralelo de j5 con 2 - j2 es:
Zab = (2 - j2) j5 / (2 - j2 + j5)
Realizando el cálculo, encontramos:
Zab = (50/13) - j (10/13) = 3,92 ∠ -11,31° Ω
Con el valor de Zab y cómo sabemos el valor de Vab, calculamos fácilmente el valor de la corriente I2 de acuerdo con el esquema en Figura 55-17.2.
I2 = Vab / Zab = 5 ∠ 30° / 3,92 ∠ -11,31°
Figura 55-17.2
Realizando el cálculo, encontramos:
I2 = 1,28 ∠ 41,31° A
Conociendo I2, podemos calcular el valor de V, o sea :
V = ( 10 + Zab ) I2 = 13,87 ∠ -3,18° x 1,28 ∠ 41,31°
Realizando el cálculo, encontramos:
V = 17,75 ∠ 38,13° V
En ese momento, calcular el valor de Z1, como Figura 55-17.2, podemos calcular el valor de I1 ya que conocemos el valor de V. Entonces, calculando el paralelo de j5 con 2 + j2, tenemos:
Z1 = (2 + j2) j5 / (2 + j2 + j5)
Realizando el cálculo, encontramos:
Z1 = (50/53) + j (90/53) = 1,94 ∠ 60,95° Ω
Por lo tanto, I1 será:
I1 = V / Z1 = 17,75 ∠ 38,13° / 1,94 ∠ 60,95°
Realizando el cálculo, encontramos:
I1 = 9,15 ∠ -22,82° A
Con los valores de I1 y I2, simplemente agregue fasorialmente
estas corrientes y encontramos el valor de I, o:
