Problema 58-7    Fuente:   Ejemplo 17.8 - página 376 - HUGGES, A. E. - Libro: Electrical and Eletronic Technology - 10ª ed. - Editora Pearson - 2008.

Para el circuito serie RLC que se muestra en la Figura 58-07.1 calcule:

a) la frecuencia de resonancia y el ancho de banda del circuito;

b) el voltaje de salida, V_o, en resonancia y frecuencias laterales;

c) el valor de las frecuencias laterales o de media potencia.

Solución del Problema 58-7   

Item a   

Podemos calcular la frecuencia de resonancia de un circuito serie RLC a través de la ecuación que se reproduce a continuación.

Sustituyendo las variables por sus respectivos valores numéricos, tenemos:

Realizando el cálculo, encontramos:

El ancho de banda se puede calcular utilizando la ecuación reproducida a continuación.

Haciendo la sustitución de las variables por sus respectivos valores numéricos y, recordando que R = R₁ + R₂ = 20  Ω, tenemos:

Item b   

Como se estudió en la parte teórica, sabemos que cuando un circuito RLC está en resonancia, la impedancia del inductor es exactamente la misma que la impedancia del capacitor. Esto hace que estas impedancias se anulen entre sí y puedan ser reemplazadas por un cortocircuito. Entonces, aplicando un divisor de voltaje, obtenemos:

Realizando el cálculo, encontramos:

El valor de tensión para las frecuencias laterales es igual al 70,7% del valor V_o. Por lo tanto:

Item c   

Entonces, conociendo el ancho de banda y la frecuencia de resonancia: