Teoría sobre Circuito RLC en AC

Problema 55-2 Fuente: Problema 5 - página 510 - BOYLESTAD, Robert - Libro: Introdução à Análise de Circuitos - Ed. Pearson Education do Brasil - 10ª edição - 2004.

Para el circuito que se muestra en la figura a continuación, calcule:

a) la corriente I.

b) la voltage V_C.

c) la potencia media suministrado al circuito.

Solución del Problema 54-2

Item a

Observe que los dos condensadores de -j 400 están en paralelo. Por lo tanto, la capacitancia equivalente es igual a -j 200. La impedancia compuesta por la resistencia R₂ y los condensadores serán llamados Z_C, Así:

Z_C = 200 - j200 = 200 √2 ∠-45° Ω

Por otro lado, puede hacer lo mismo para la otra impedancia, llamándolo Z_L, o:

Z_L = 560 + j560 = 560 √2 ∠+45° Ω

Podemos calcular los valores de i_C y i_L.

i_C = V / Z_C = 100 / 200 √2 ∠-45°

Realizando el cálculo:

i_C = 0,35 ∠+45° A

Para i_L:

i_L = V / Z_L = 100 / 560 √2 ∠+45°

Realizando el cálculo:

i_L = 0,13 ∠-45° A

Desde el circuito, se sabe que I = i_C + i_L. Entonces:

I = i_C + i_L = 0,35 ∠+45° + 0,13 ∠-45°

Realizando el cálculo:

I = 0,339 + j0,155 = 0,37 ∠+24,62° A

Tenga en cuenta que la corriente I está adelante de 24,62° en relación con el voltaje, lo que significa que tenemos un circuito con un predominio capacitivo.

Item b

Para encontrar el valor de V_C, utilizamos la ley de Ohm . Así:

V_C = - j200 i_C = 200 ∠-90° x 0,35 ∠+45°

Realizando el cálculo:

V_C = 70 ∠-45° V

Item c

Para calcular la potencia media suministrada al circuito por la fuente, se utiliza la ecuación:

P = |V| |I| cos φ = 100 x 0,37 x cos 24,62°

Realizando el cálculo:

P = 33,64 vatios

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