Problema 51-4    Fuente:  Problema desarrollado por el autor del sitio.

Sea los fasores A = 40∠45° e B = 30∠160°. Encontre V_suma = A + B.

Solución del Problema 51-4   

Método de la Ley del Coseno   

Cómo el fasor A forma un ángulo de 45° con la horizontal y el fasor B forma un ángulo de 160°, entonces se concluye que el ángulo entre los dos fasores es igual a 160° - 45° = 115°. Como se conocen los módulos de los fasores y el ángulo entre ellos, se puede aplicar directamente la eq. 51-02 (ley del cosseno) y el valor de V_suma será:

Al realizar el cálculo, encontrará:

Extrayendo la raíz cuadrada:

Al realizar el cálculo, encontrará:

Entonces para encontrar el ángulo θ que el fasor resultante V_suma con la horizontal, se debe agregar el ángulo del fasor A. Luego:

En la Figura 51-4.1 muestra el gráfico de los fasores involucrados en el problema.

Método de Notación Compleja

Usando notación compleja, inicialmente los fasores de la notación polar se transforman en notación rectangular. Así:

Al agregar parte real con parte real y parte imaginaria con parte imaginaria, resulta:

Ambos métodos encuentran los mismos valores. Tenga en cuenta que el último método requiere menos cálculos y, además, el ángulo proporcionado es el ángulo del fasor resultante con la horizontal.