Problema 53-4
Fonte: Problema elaborado pelo autor do site.
Na Figura 53-04.1 temos V = 2 sen (500 t - 30°). Determine o
valor de Vo.
Figura 53-04.1
Solução do Problema 53-4
Inicialmente devemos calcular o circuito equivalente Thévenin para o ponto Vx.
Como sabemos, na entrada inversora do OP 1 não circula corrente. Portanto, podemos calcular um divisor de tensão
para o circuito de entrada. Assim, temos:
Repare que foi usada a transformação - j5 = 5 ∠-90° na equação acima. Substituindo V
por seu valor numérico e efetuando o cálculo, obtemos:
Vth = Vx = √2 / 2 ∠ -45°
Para determinarmos a impedância de Thévenin, curto circuitamos a fonte de tensão V.
Logo, resulta que a resistência de 5 ohms está em paralelo com o capacitor - j5. Fazendo
o cálculo desse paralelo encontramos:
Zth = 2,5 - j2,5 = 3,54 ∠- 45°
Então, ficamos com o circuito mostrado na Figura 53-4.2.
Figura 53-4.2
Claramente estamos com um amplificador operacional na configuração inversora, e sabemos
que o ganho desse circuito, adaptado para AC, é dado por:
Av = Vo / Vth = - ( Zf / Zi )
Onde Zi = 2,5 - j2,5 e Zf = 5 - j5.
Logo, substituindo esses valores na equação acima, encontramos:
Av = - 2 ∠0° = 2 ∠180°
Repare na equação acima que, para eliminarmos o sinal negativo, somamos o ângulo de 180°
ao resultado. Portanto, como conhecemos o valor de Vth = √2 ∠ -75°, podemos calcular
o valor de Vo, ou:
Vo = Av Vth
Substituindo pelos valores já encontrados, obtemos:
Vo = 2 ∠180° x (√2 / 2) ∠ -45° = √2 ∠ 135°
Também é possível escrever o resultado final na forma trigonométrica. Veja abaixo.
