Problema 53-3    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

Na Figura 53-03.1, onde V = 100 ∠ 0°, determine:

a) a corrente I.

b) a tensão, V_b, no ponto b.

c) a tensão, V_c, no ponto c.

Solução do Problema 53-3

Item a

Note que o capacitor ligado ao ponto c está em série com o resistor de valor igual a 20 ohms que interliga os pontos b-c. Logo, formam uma impedância que será denominada de Z_s, igual a Z_s = 20 - j5 = 21,61 ∠-14,04°.  Por outro lado, essa impedância está em paralelo com o capacitor de valor igual a - j20. Então, épossível calcular a impedância no ponto b, que será denominada de Z_b. Assim:

Substituindo Z_s por seu valor numérico:

Repare que foi usada a transformação - j20 = 20 ∠-90° na equação acima. Efetuando-se o cálculo se determina para Z_b o valor de:

Entre os pontos a-b há o paralelo do resistor de 10 ohms com o capacitor - j10. Denominar-se-á esta impedância de Z_a-b e seu valor é:

Pelo circuito, percebe-se que Z_a-b e Z_b estão em série. Calculando essa série se determina o valor da impedância total que o circuito oferece à fonte de tensão. Logo:

Efetuando o cálculo, encontra-se para Z_total o valor de:

Conhecendo o valor de Z_total é possível calcular o valor de I:

Observe que o ângulo de +50° mostra que a corrente elétrica no circuito está adiantada de 50° em relação à tensão elétrica da fonte que alimenta o circuito. Isso caracteriza um circuito com predominância capacitiva.

Item b

Para se calcular a tensão no ponto b basta fazer o produto entre a impedância nesse ponto e a corrente I. Assim:

Item c

Para se calcular a tensão no ponto c é necessário conhecer a corrente que circula pelo circuito série que chamamos no item a de Z_s = 21,61 ∠-14,04°. Como se conhece V_b, aplicando a lei de Ohm resulta:

Efetuando o cálculo, encontra-se para I_s o valor de: