Problemas Resueltos sobre Fasores en AC

Problema 51-6 Fuente: Ejemplo 14.31 - página 432 - BOYLESTAD, Robert - Libro: Introducción al análisis de circuitos - 10ª edición - Ed. Pearson Education do Brasil - 2004.

Calcule el voltaje de entrada, V_i, en el circuito que se muestra en la Figura 51-06.1, donde:

V₁ = 50 sen (377 t + 30°)

V₂ = 30 sen (377 t + 60°)

Solución del Problema 51-6

Inicialmente trabajaremos con voltajes en formato polar y rectangular. Recuerda que en formato trigonométrico el voltaje que multiplica la función seno es el valor máximo o pico. Como en la forma polar usamos el voltaje rms, debemos dividir el voltaje pico entre √2. Pronto:

V₁ = 35,35 ∠30° = 30,61 + j 17,68

V₂ = 21,21 ∠60° = 10,61 + j 18,37

Basándonos en el circuito y usando la ley de Kirchhoff para el voltaje, podemos escribir:

V_i = V₁ + V₂

Por tanto, usando la forma rectangular podemos sumar los fasores. Así:

V_i = 30,61 + j 17,68 + 10,61 + j 18,37

Realizando el cálculo obtenemos:

V_i = 41,22 + j 36,05 = 54,76 ∠ 41,17°

Para convertir e a forma trigonométrica, debemos multiplicar el módulo fasorial por √2, obteniendo:

V_i = 77,43 sen (377 t + 41,17°)

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