Problema 58-7    Fonte:   Exemplo 17.8 - página 376 - HUGGES, A. E. - Livro: Electrical and Eletronic Technology - 10ª ed. - Editora Pearson - 2008.

Para o circuito RLC série mostrado na Figura 58-07.1 calcule:

a) a frequência de ressonância e a largura de banda do circuito;

b) a tensão de saída, V_o, na ressonância e nas frequências laterais;

c) o valor das frequências laterais ou de meia potência.

Solução do Problema 58-7   

Item a   

Podemos calcular a frequência de ressonância de um circuito RLC série através da equação reproduzida abaixo.

Fazendo a substituição das variáveis por seus respectivos valores numéricos, temos:

Efetuando o cálculo, encontramos:

A largura de banda é possível calcular usando a equação reproduzida abaixo.

Fazendo a substituição das variáveis por seus respectivos valores numéricos e, lembrando que R = R₁ + R₂ = 20  Ω, temos:

Item b   

Conforme foi estudado na parte teórica, sabemos que quando um circuito RLC está em ressonância, a impedância do indutor é exatamente igual a impedância do capacitor. Isso faz com que essas impedâncias se anulem podendo ser substituídas por um curto-circuito. Então, aplicando um divisor de tensão, obtemos:

Efetuando o cálculo, encontramos:

O valor da tensão para as frequências laterais é igual a 70,7% do valor V_o. Portanto:

Item c   

Assim, conhecendo a largura de banda e a frequência de ressonância: