Onde usamos o fato que - j2 = 2∠-90°. Como conhecemos os valores de V e Vad, facilmente encontramos o valor de Vdc, ou:
Vdc = V - Vad = 50∠0° - (-20∠0°) = 70∠0°
Ora, conhecendo o valor de Vdc podemos calcular o valor de I3.
I3 = Vdc / (4 - j3) = 14∠36,87°
Note que I3 = I1 + I2. Logo, temos:
I2 = I3 - I1 = 14∠36,87° - 10∠- 90°
Efetuando o cálculo, encontramos:
I2 = 11,2 + j18,4 = 21,54 ∠58,67°
Conhecendoo valor de I2 podemos
calcular o valor da Vbd, ou:
Vbd = 5 ∠-90° . I2 = 5 ∠-90° . 21,54 ∠58,67°
Efetuando o cálculo, encontramos:
Vbd = 107,70∠-31,33°
Com o conhecimento de Vad e Vbd podemos calcular o valor de Vab, ou:
Vab = Vad - Vbd = = 20∠0° - 107,70∠-31,33°
Efetuando o cálculo, obtemos:
Vab = - 112 + j56 = 125,22∠153,43°
Conhecendo o valor de Vab é possível calcular o valor de I, ou:
I = Vab /4 = 31,305∠153,43° = - 28 + j14
Pelo circuito, verificamos que I = I2 + IZ. Então o valor de IZ será:
IZ = - 28 + j14 - (11,2 + j18,4)
Efetuando o cálculo, encontramos:
IZ = - 39,2 - j4,4 = 39,45∠-173,6°
E pelo circuito, verificamos que - V + Vab + Vbc = 0. Então o valor de Vbc será:
Vbc = V - Vab = 50 + 112 - j56
Efetuando o cálculo, encontramos:
Vbc = 162 - j56 = 171,4∠-19,07°
Portanto o valor de Z será:
Z = Vbc / IZ = 171,4∠-19,07° / 39,45∠-173,6°
Efetuando o cálculo, encontramos:
Z = - 3,92 + j1,87 Ω
Observação Importante
A impedância Z pode ser representada por um circuto série entre um resistor e um indutor. Porém, NOTE que o valor do resistor é negativo. Então, para que este circuito possa ser implementado na prática é necessário que a imedância Z contenha circuitos ativos, tais como, transistores, amplificadores operacionais, etc ...
