Problema 53-4    Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

Na Figura 53-04.1 temos V = 2 sen (500 t - 30°). Determine o valor de V_o.

Solução do Problema 53-4

Inicialmente devemos calcular o circuito equivalente Thévenin para o ponto V_x. Como sabemos, na entrada inversora do OP 1 não circula corrente. Portanto, podemos calcular um divisor de tensão para o circuito de entrada. Assim, temos:

Repare que foi usada a transformação - j5 = 5 ∠-90° na equação acima. Substituindo V por seu valor numérico e efetuando o cálculo, obtemos:

Para determinarmos a impedância de Thévenin, curto circuitamos a fonte de tensão V. Logo, resulta que a resistência de 5 ohms está em paralelo com o capacitor - j5. Fazendo o cálculo desse paralelo encontramos:

Então, ficamos com o circuito mostrado na Figura 53-4.2.

Claramente estamos com um amplificador operacional na configuração inversora, e sabemos que o ganho deste circuito, adaptado para AC, é dado por:

onde   Z_i = 2,5 - j2,5  e  Z_f = 5 - j5.   Logo, substituindo estes valores na equação acima, encontramos:

Repare na equação acima que para eliminarmos o sinal negativo, somamos o ângulo de 180° ao resultado. Portanto, como conhecemos o valor de V_th = √2 ∠ -75°, podemos calcular o valor de V_o, ou:

Substituindo pelos valores já encontrados, obtemos:

Também é possível escrever o resultado final na forma trigonométrica. Veja abaixo.