Problema 53-3
Fonte: Problema elaborado pelo autor do site.
Na Figura 53-03.1, onde V = 100 ∠ 0°, determine:
a) a corrente I.
b) a tensão, Vb, no ponto b.
c) a tensão, Vc, no ponto c.
Figura 53-03.1
Solução do Problema 53-3
Item a
Note que o capacitor ligado ao ponto c está em série com o resistor de valor igual a 20 ohms que interliga os pontos b-c. Logo, formam uma
impedância que será denominada de Zs, igual a
Zs = 20 - j5 = 21,61 ∠-14,04°. Por outro lado, esta
impedância está em paralelo com o capacitor de valor igual a - j20. Então,
podemos calcular a impedância no ponto b, que será denominada de
Zb. Assim:
Pelo circuito, percebe-se que Za-b e Zb
estão em série. Calculando esta série se determina o valor da impedância total que o
circuito oferece à fonte de tensão. Logo:
Ztotal = Za-b + Zb = 7,81 - j10,25 + 5 - j5
Efetuando o cálculo, encontra-se para Ztotal o valor de:
Ztotal = 12,81 - j15,25 = 19,92 ∠-50°
Conhecendo o valor de Ztotal pode se calcular o valor de I:
I = V / Ztotal = 100 ∠0° / 19,92 ∠-50° = 5,02 ∠+50°
Observe que este ângulo de +50°, mostra que a corrente
elétrica no circuito está adiantada de 50° em relação à
tensão elétrica da fonte que alimenta o circuito. Isto caracteriza um circuito
com predominância capacitiva.
Item b
Para se calcular a tensão no ponto b basta fazer o produto entre a impedância nesse ponto
e a corrente I. Assim:
Vb = Zb I = 12,88 ∠-52,7° x 5,02∠50° = 64,66 ∠-2,7° V
Item c
Para se calcular a tensão no ponto c é necessário conhecer a corrente que circula
pelo circuito série que chamamos no item a de Zs = 21,61 ∠-14,04°.
Como se conhece Vb, aplicando a lei de Ohm resulta:
Is = Vb / Zs = 64,66 ∠-2,7° / 21,61 ∠-14,04°
Efetuando o cálculo, encontra-se para Is o valor de:
Is = 3 ∠+11,34° A
Portanto, Vc será o produto entre Is e
o capacitor ligado ao ponto c, ou:
Vc = Is (-j5) = 3 ∠+11,34° x 5 ∠-90° = 15 ∠-78,66° V
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