Problema 13-1    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

No circuito mostrado na Figura 13-01.1, calcule:

a) As correntes i₁ , i₂ e i₃.

b) A tensão do nó e₁.

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Solução do Problema 13-1   -    Método Kirchhoff

Fazendo uso do método das tensões de malha ( lei de Kirchhoff ) sabemos que em um laço fechado a soma algébrica das tensões deve ser igual a ZERO. Na Figura 13-01.1 vemos o circuito redesenhado onde se mostra o sentido ( horário ) das correntes i₁ e i₃. Note que, do circuito visto na figura acima, percebemos que a corrente i₂ que desce pelo resistor de 2 ohms é dada por:

Podemos escrever as duas equações para as duas malhas do circuito. Obedecendo o sentido horário das correntes temos:

Rearranjando os termos, chegamos a:

Portanto, temos um sistema de duas equações a duas incógnitas, que pode ser resolvido por regra de Crammer, por substituição, etc ... Após os cálculos, encontramos os valores de i₁ e i₃.

Conhecendo os valores de i₁ e i₃, podemos encontrar o valor de i₂, ou:

Desta forma, já podemos calcular o valor de e₁, ou:

Portanto, a resposta para o problema é:

Assim, obtivemos os mesmos resultados que foram encontrados usando os outros métodos de resolução de circuitos.

Se quisermos uma prova de que estes resultados são os corretos, podemos fazer um balanço de potência do circuito, conforme mostrado Aqui!