E para o nó b podemos escrever:

Vemos claramente que temos duas equações relacionando i_ab com as outras correntes. Assim, igualando as mesmas, temos:

Agora, repare que se fizermos a equação do nó, considerando os nós a e b como se fosse um único nó, conseguiríamos a mesma equação anterior. Isso significa que quando temos uma fonte de tensão interligando dois nós, podemos considerá-los como um só. Isso é o que chamamos de SUPER NÓ.

Porém, não esqueça que a tensão entre eles são diferentes. No nosso caso, há uma diferença de potencial de 15 volts entre eles.

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Uma super-malha fica caracterizada quando existe uma fonte de corrente interligando duas malhas. Assim, reduzimos de duas malhas para uma única, ignorando a fonte de corrente. Caso a fonte de corrente esteja na periferia do circuito, devemos ignorar a malha à qual a fonte de corrente pertença.

Veja na Figura 13-05 um circuito onde temos uma fonte de corrente na periferia do circuito. Repare que a corrente I₁ é o próprio valor da fonte de corrente. Então, podemos nos concentrar somente nas outras duas malhas, encontrando duas equações a duas incógnitas, sistema este de fácil solução.

Resolvendo o sistema encontramos I₁ = 2 A, I₂ = 0,68 A e I₃ = 3 A. Para tanto, utilizamos as equações abaixo:

Não esqueça que na primeira equação conhecemos o valor de I₁ = 2 A. Logo, podemos simplificar o sistema para duas equações a duas incógnitas, como foi dito acima.

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Para construirmos as equações de um circuito utilizando as leis de Kirchhoff, tomemos como exemplo o circuito mostrado na Figura 13-06.

Perceba que este circuito possui três malhas. Isto nos leva a concluir que para solucionar este circuito devemos construir um sistema de três equações a três incógnitas. Para tanto, vamos começar pela malha que contém a corrente I₁. Vamos lembrar que devemos seguir a convenção estabelecida referente a polaridade das tensões. Neste caso vamos partir do ponto de terra.

Passando pela fonte de tensão de 20 volts (de baixo para cima) temos o sinal menos indicando a polaridade da fonte. Logo, para a fonte usaremos o valor de - 20. Seguindo a seta no sentido horário, encontramos o resistor de 5 ohms. Como a corrente I₁ entra pelo lado esquerdo do resistor, isto origina um sinal positivo relativo a queda de tensão sobre ela. O mesmo acontece com o resistor de 10 ohms. Então, devido somente a I₁, temos 5 I₁ + 10 I₁ = 15 I₁. Por outro lado, repare que a corrente I₂ circula sobre o resistor de 10 ohms em sentido contrário à I₁. Isto ocasionará uma queda de tensão com polaridade oposta. Logo, temos - 10 I₂. E por fim, usando a mesma linha de raciocínio em relação a I₃, temos - 5 I₃. De posse de todas essas informações, podemos escrever a equação referente somente à malha I₁. Observe o sinal positivo na parcela de I₁ e o sinal negativo nas parcelas referentes a I₂ e I₃.

Devemos proceder da mesma maneira para as correntes I₂ e I₃ a fim de encontrarmos as três equações que necessitamos para solucionar o problema.

Na malha referente a I₂ não temos fonte de tensão. Logo, a parcela referente a ela será zero. Partindo do terra, a corrente sobe pelo resistor de 10 ohms originando um sinal positivo da queda de tensão sobre esse resistor. O mesmo acontece com os outros dois resistores que compõem a malha de I₂. Dessa forma, temos a parcela 15. I₂. Por outro lado, repare que a corrente I₁ circula sobre o resistor de 10 ohms em sentido contrário à I₂. Isto ocasionará uma queda de tensão com polaridade oposta. Logo, esta parcela será - 10 I₁. E finalmente, para I₃ temos a mesma situação de I₁, ou seja, a corrente circula em sentido contrário originando a parcela - 4. I₃. Assim, a equação completa é:

Mais uma vez, observe o sinal positivo na parcela de I₂ e o sinal negativo nas parcelas referentes a I₁ e I₃.

Agora vamos escrever a equação para a última malha, ou seja, referente a I₃. Partindo do ponto a temos o resistor de 6 ohms. A queda de tensão sobre este resistor será de +6 I₃. O mesmo acontecerá para os outros dois resistores que estão na malha de I₃. Logo, a parcela será + 15. I₃. E como nos dois casos anteriores, teremos as parcelas -5 I₁ e -4. I₂. Não vamos esquecer de acrescentar a fonte de tensão de + 10 volts. Então, a equação será:

Rearranjando as equações obtemos o seguinte sistema de três equações a três incógnitas.

Resolvendo esse sistema em um software como o "Octave" encontramos os seguintes valores para as correntes do circuito.

Aqui tentamos mostrar como montar o sistema de equações a partir do circuito. Para circuitos com no máximo três malhas é possível resolver o sistema com os métodos tradicionais, tais como, regra de Cramer, por substituição de variáveis, etc ... Porém, para sistemas com mais de três malhas devemos usar um programa de computador que facilite encontrar a solução, pois tentar a solução de um sistema desses "à mão" é extremamente trabalhoso e demorado.

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Este teorema estabelece a relação de potência em um circuito elétrico. É válido para circuitos DC, bem como para circuitos AC. Cabe ressaltar que este teorema é válido para todo circuito que obedece as leis de tensão e corrente de Kirchhoff.  O enunciado do teorema é o seguinte:

Esse teorema pode ser escrito matematicamente como mostra a eq. 13-02 acima. Na aba problemas há vários problemas onde é solicitado fazer um balanço de potência. Isso é feito aplicando-se o teorema de Tellegen.