Problema 15-8 Fonte:
Problema adaptado do problema 70 da lista de Circuitos
Elétricos I, Da Escola de Engenharia da UFRGS, Prof. Dr. Valner Brusamarello.
Determine o equivalente de Thévenin para o circuito contendo
somente fontes dependentes mostrado na Figura 15-08.1.
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Solução do Problema 15-8 -
Método Thévenin/Norton
Como diz o enunciado do problema, o circuito possui somente fontes dependentes.
Então já sabemos que como não há fontes independentes que possam excitar o circuito, a
tensão de Thévenin será nula. Só resta calcular a resistência de Thévenin.
Para isso, vamos excitar o circuito com uma fonte externa de valor conveniente. Escolhemos
uma fonte de corrente de valor igual a 10 A. Poderia ser qualquer outro valor.
Pelo circuito, já podemos resolver o paralelo das duas fontes de corrente resultando em uma única fonte de corrente de valor igual a i.
Veja na Figura 15-08.2 como ficou o circuito.
Vamos fazer algumas considerações sobre o circuito mostrado na figura acima. A
corrente i sinalizada pela seta azul (à direita do circuito)
ficará confinada entre a fonte de corrente i e o resistor de 2 ohms
(em paralelo com a fonte), sendo que, em função disso, no resistor de 2 ohms
que está entre os pontos e-b, não circulará corrente elétrica.
Isto significa que o potencial do ponto e é
o mesmo potencial do ponto b. Desta forma, podemos eliminar o resistor de 2 ohms
que está entre os pontos b-e. E assim, o ponto e e o ponto b podem
ser unidos em um único ponto, em virtude de possuírem o mesmo potencial. Mas não há corrente
circulando entre esses pontos como mostra a Figura 15-08.3. Como consequência, percebe-se
que a corrente de 10 A que
entra pelo ponto a deve, obrigatoriamente, passar pelo resistor de 2 ohms
que está ligada entre os pontos d - b. E isto, permite calcular a tensão entre
esses pontos, ou seja:
Veja na Figura 15-08.3 como ficou o circuito após essas considerações.
Como i = 10 A, isto significa que não passará corrente pelo resistor de 1 ohm
que está entre os pontos c-d, pois toda a corrente será fornecida pela fonte de
corrente i que está em paralelo com o resistor. Desta forma, conclui-se
que Vcd = 0 volt. Logo:
Como conhecemos o valor de Vab e a corrente que entra no
terminal a, facilmente calculamos a resistência de Thévenin, ou seja:
Assim, comprovamos que um circuito que contenha só fontes dependentes, seu
equivalente de Thévenin é representado somente pela resistência de Thévenin,
pois a tensão de Thévenin é nula.
