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Na área de Engenharia Elétrica, temos dois teoremas extremamente importantes na resolução de circuitos elétricos. Um deles é o   Método ou Teorema de Thévenin  e o outro é o   Método ou Teorema de Norton.

Esses teoremas são fundamentais na análise de circuitos elétricos, permitindo simplificar a complexidade de redes elétricas e facilitar o cálculo de correntes e tensões em diferentes partes do circuito. Ambos os teoremas são utilizados para analisar um ponto específico do circuito, considerando apenas os valores de tensão, corrente e resistência que chegam nesse ponto, independentemente da complexidade do circuito original. Eles são particularmente valiosos em engenharia elétrica e eletrônica, pois reduzem a necessidade de cálculos extensivos e permitem uma compreensão mais clara do funcionamento do circuito, auxiliando na identificação de problemas potenciais ou na otimização do desempenho do circuito.

2.   Método ou Teorema de Thévenin

O Teorema de Thévenin afirma que qualquer circuito elétrico de dois terminais, por mais complexo que seja, sempre poderá ser reduzido a uma fonte de tensão em série com um resistor. Esta fonte de tensão é chamada de Tensão de Thévenin e simbolizada por V_th. A resistência equivalente do circuito é chamada de Resistência de Thévenin e simbolizada por R_th.

Na Figura 15-01 a fonte de tensão representada por V_th, está em série com a resistência de Thévenin, R_th. Nos terminais a - b será ligado o circuito que queremos determinar suas características. Preste atenção à polaridade da fonte de tensão. O pólo positivo aponta para o terminal a.

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3.   Método ou Teorema de Norton

Da mesma forma que no Teorema de Thévenin, o Teorema de Norton afirma que qualquer circuito elétrico de dois terminais, por mais complexo que seja, sempre poderá ser reduzido a uma fonte de corrente em paralelo com um resistor. Esta fonte de corrente é chamada de Corrente de Norton e simbolizada por I_n. A resistência equivalente do circuito é chamada de Resistência de Norton e simbolizada por R_n. Cabe salientar que para um mesmo circuito considerado,  R_n = R_th

Na Figura 15-02 a fonte de corrente representada por I_n, está em paralelo com a resistência de Norton, R_N. Nos terminais a - b será ligado o circuito que queremos determinar suas características.

Atente para o fato que a seta da fonte de corrente aponta para o terminal a.

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Na Figura 15-03 vemos a maneira como podemos transformar um circuito Thévenin num circuito Norton. Se curto-circuitarmos os terminais a - b e calcularmos a corrente I_n que circula entre esses pontos, então esta será o valor da fonte de corrente num circuito Norton. E a resistência de Norton terá o mesmo valor da resistência de Thévenin, porém, estará em paralelo com a fonte de corrente, como pode ser visto à direita, na Figura 15-03. Perceba que a seta da fonte de corrente aponta no mesmo sentido que o pólo positivo da fonte de tensão. Esta regra deve ser seguida sempre que fizermos este tipo de transformação.

Vamos ver a maneira como podemos transformar um circuito Norton num circuito Thévenin. Se calcularmos a diferença de potencial entre os terminais a-b, essa será a tensão de Thévenin ( V_th = R_n . I_n ).

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Para calcularmos o equivalente de Thévenin, temos que analisar o circuito e neste caso temos três opções. Vamos analisar cada uma delas.

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   5.1  Método 1

Todas as fontes são INDEPENDENTES

Podemos usar este método se todas as fontes que fazem parte do circuito são fontes independentes. Neste caso, devemos analisar em que parte do circuito queremos calcular o equivalente Thevénin. Se for em algum componente do circuito, devemos retirá-lo do circuito e em seu lugar, surgem dois pontos que chamaremos de terminais a e b. Logo, estes terminais caracterizam um circuito aberto. Calculando a tensão V_ab, ou seja, tensão de circuito aberto, a esta tensão chamaremos de Tensão de Thévenin, representada por V_th.

Para calcularmos a resistência de Thévenin, neste caso, devemos eliminar todas as fontes de tensão e fontes de corrente. Para eliminarmos uma fonte de tensão, devemos colocá-la em curto-circuito. Para o caso da fonte de corrente, devemos abrir o circuito. Após, devemos calcular qual a resistência equivalente vista pelos terminais a-b, usando associações equivalentes série, paralelo ou estrela-triângulo. Esta resistência equivalente é a chamada resistência de Thévenin.

Há casos, onde queremos calcular o equivalente Thévenin, mas o circuito já apresenta os terminais a-b como um circuito aberto. Neste caso, não há necessidade de retirar qualquer componente do circuito. Porém, para calcularmos o equivalente Thévenin, usamos a mesma técnica descrita acima.

Veja um exemplo    clicando aqui!

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    5.2   Método 2

Para usarmos este método, devemos ter pelo menos uma fonte independente (seja de tensão ou de corrente) no circuito. Poderá haver uma ou várias fontes dependentes, seja de tensão ou corrente. Vamos ver como determinamos o equivalente de Thévenin.

Cálculo da Tensão de Thévenin

Inicialmente, devemos determinar em que parte do circuito queremos calcular o equivalente de Thévenin. Após, retiramos o elemento do circuito e temos dois pontos, a e b. Caso já exista os dois pontos a e b, então não há necessidade de retirar nenhum componente do circuito. Agora devemos calcular qual a tensão a circuito aberto. Esta tensão é a tensão de Thévenin, V_th. Podemos usar qualquer técnica de análise de circuito para calcular esta tensão.

Cálculo da Resistência de Thévenin

O próximo passo é calcularmos a resistência de Thévenin. Para tal, devemos voltar ao circuito original, com todas as fontes dependentes e independentes, e aplicarmos um curto-circuito entre os terminais a - b. A partir deste momento devemos calcular qual é a corrente de curto-circuito nos pontos a - b. De posse destes dados estamos aptos a calcular a resistência de Thévenin. Para isso, usaremos a seguinte equação:

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    5.3   Método 3

Para qualquer tipo de Circuito

Esta opção ou método é aplicável se existir no circuito somente fontes dependentes, ou somente fontes independentes ou as duas juntas no circuito.

Para encontrarmos o valor de R_th, a técnica utilizada é determinar os pontos a e b, e dependendo das características do circuito, ligamos aos pontos a-b uma fonte de tensão ou de corrente com valor conhecido. Para tanto, deve-se eliminar todas as fontes independentes de tensão e de corrente. Não se pode eliminar as fontes dependentes. Essas ficam no circuito. O próximo passo é inserir uma fonte de tensão (que denominaremos de V_s ) ou de corrente (que denominaremos de I_s ), nos terminais a-b do circuito. A partir desse momento devemos encontrar uma relação entre V_s e I_s, conforme estabelece a equação eq. 15-02 abaixo.

Se optamos por uma fonte de tensão, então já conhecemos o valor de V_s. Logo, devemos calcular I_s. E vice-versa.

Para se determinar o valor de V_th, devemos retornar ao circuito original e calcular o valor da tensão a circuito aberto nos terminais a-b. Essa tensão será a tensão de Thévenin.