Problema 107-8    Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

Um motor de indução trifásico de 440 V, 6 polos e 60 Hz , conectado na configuração Y, alimenta uma carga constante de 150 N . m a uma rotação de 1.180 rpm. As perdas de ventilação são de 500 W e as perdas por fricção de 300 W. Determine:

a) a potência mecânica, P_mec, e a potência nominal, P_n ;

b) as perdas no cobre do rotor, P_jr ;

c) o torque de indução, τ_ind ;

d) a nova velocidade da máquina se dobrarmos o valor da carga.

Solução do Problema 107-8   

Item a

Inicialmente vamos calcular o valor de ω_r.

Usando a eq. 107-33 podemos calcular a potência nominal do motor, ou:

Efetuando o cálculo, obtemos:

Usando a eq. 107-31 podemos calcular a potência mecânica do motor, ou:

Efetuando o cálculo, obtemos:

Item b

Vamos calcular a velocidade síncrona da máquina. Usando a eq. 107-02, temos:

Com esse valor podemos calcular o escorregamento do motor usando a eq. 107-04.

Efetuando o cálculo, obtemos:

Conhecendo o escorregamento é possível calcular a potência de entreferro através da eq. 107-30. Assim:

Efetuando o cálculo, encontramos:

Agora podemos calcular as perdas no cobre do rotor usando a eq. 107-27, ou:

Item c

Para resolver este item, vamos calcular a velocidade síncrona da máquina.

O conjugado ou torque induzido da máquina é dado pela eq. 107-32.

Efetuando o cálculo, encontramos:

Item d

Observando com atenção a curva torque x velocidade de um motor de indução, percebemos que em uma região próxima do escorregamento em que a máquina opera, o escorregamento do motor aumenta de forma aproximadamente linear com o aumento de carga e a velocidade mecânica do rotor diminui de forma também aproximadamente linear com a carga. Então, é possível escrever a seguinte relação:

Como, pelo enunciado do problema, τ_new = 2 x τ_old   facilmente concluímos que s_new = 2 x s_old = 0,0334.

Então, transformando a eq. 107-04 obtemos: