Problema 106-2    Fonte:  Exemplo 8-6 - página 486 - KOTHARY, D. P. & NAGRATH, I. J. - Livro: Electric Machines - ed. MacGraw Hill - 4ª edição - 2010.

Um motor síncrono de 3.300 V conectado na configuração delta, possui uma reatância síncrona X_S = 18 Ω por fase (delta). Ele opera com FP = 0,707 adiantado, consumindo 800 kW da rede elétrica. Encontre a FEM e o tipo de excitação.

Solução do Problema 106-2   

Como o motor está conectado na configuração delta, vamos transformar para a configuração estrela. Então, a tensão de fase será:

E a reatância síncrona por fase é:

Para encontrarmos a corrente de armadura, I_a, podemos usar a eq. 85-06 estudada no capítulo 85 e mostrada abaixo.

De posse desses dados, podemos calcular a FEM gerada pelo motor e representada no gráfico pela tensão E_A. Vamos calcular o valor de V_ST. Assim, temos V_ST = V_TR sen 45° = 840 V. O mesmo valor é válido para V_RS, pois cos 45° = sen 45° = 0,707. Agora, usando o teorema de Pitágoras, temos:

Efetuando o cálculo, obtemos:

Observe que esse valor é em referência a tensão de fase. Para encontrarmos o valor da tensão de linha devemos multiplicar o valor encontrado por √3, ou seja:

Uma forma alternativa de encontrar o valor de E_A é fazendo a subtração entre os fasores V_F e V_TR. Note que tomamos V_F como referência, logo seu ângulo é 0°, enquanto que o ângulo de V_TR é igual a 135°. Dessa forma, temos:

Fazendo o cálculo dessa maneira, encontramos o valor do ângulo de potência, δ. Assim:

E para concluir, quando um motor síncrono tem uma corrente de armadura adiantada e consome potência reativa negativa - Q ou, o que é o mesmo, fornece potência reativa Q ao sistema, dizemos que o motor está sobre-excitado. Isto quer dizer que o motor síncrono é uma combinação de capacitor e resistor.