Problema 55-6    Fonte:   Problema 9 - Lista de Problemas RLC - Disciplina Circuitos Elétricos da Escola de Engenharia - UFRGS - 2011 - Prof. Dr. Valner Brusamarello.

No circuito mostrado na Figura 55-06.1 encontre a natureza e os valores de X que tornam nulo o ângulo de fase da corrente I₁.

Solução do Problema 55-6   

Repare que o indutor j2, por estar em paralelo com a fonte de tensão pode ser eliminado do circuito sem prejuízo para a solução do problema. Como a corrente elétrica I₁ passa pelo capacitor - j0,4, então ela estará adiantada em relação à tensão V_ab. Logo, o circuito à direita do capacitor, deverá atrasar I₁ para que ela consiga ficar com ângulo de zero grau. O único elemento passivo que consegue atrasar corrente elétrica é o indutor. Portanto o elemento X é um indutor. Isso significa que o circuito à direita do capacitor deverá ter uma impedância do tipo R + j0,4, pois a parte imaginária j0,4 deverá anular a reatância do capacitor (- j0,4). Logo:

Multiplicando numerador e denominador pelo complexo conjugado do denominador (técnica de divisão de números complexos), encontra-se a expressão:

Como o interesse é só na parte imaginária da equação, descartando a parte real se obtém a equação abaixo:

Então, as raízes dessa equação serão os valores admissíveis para X. Logo:

Portanto, pode-se ter dois valores para o indutor:   jX = j    ou    jX = j9.