Problema 55-4.    Fonte:   Problema 7 - página 511 -    BOYLESTAD, Robert - Livro: Introdução à Análise de Circuitos - Ed. Pearson Education do Brasil - 10ª edição - 2004.

Para o circuito mostrado na Figura 55-04.1, calcule:

a) a corrente I.

b) a tensão V_L.

c) a potência média fornecida ao circuito.

Solução do Problema 55-4   

Item a

Para se calcular a corrente I, deve-se calcular a impedância que o circuito oferece à fonte de tensão. Para isso, tomando como base o circuito apresentado na Figura 55-04.2, note que o capacitor está em paralelo com a fonte de tensão. Logo é muito fácil calcular a corrente que circula por ele. Assim, procura-se calcular a impedância que os dois resistores e o indutor oferecem à fonte de tensão.

No ponto a, temos o paralelo do indutor com o resistor de 20 ohms. Então a impedância Z_a será:

Efetuando-se o cálculo:

Somando a Z_a o resistor de 10 ohms (que está em série com Z_a), temos a impedância que o circuito realçado em azul oferece à fonte de tensão, impedância esta denominada de Z_fon. Logo:

Pode-se calcular a corrente I₁, ou seja:

Efetuando o cálculo encontramos para I₁ o valor de:

Para calcular a corrente que circula pelo capacitor, aplicando-se a lei de Ohm:

E sabe-se que I = I₁ + I_C, então:

Note que o ângulo é positivo, significando que a corrente está adiantada em relação à tensão. Então o circuito tem predominância capacitiva.

Item b

Para se calcular V_L, deve-se calcular a tensão no ponto a. Como se conhece o valor de Z_a e o valor de I₁, aplicando a lei de Ohm:

Efetuando-se o cálculo:

Item c

Para se calcular a potência média, pode-se encontrar a potência aparente.

Deve-se encontrar o ângulo de defasagem entre a tensão V e a corrente I. Como o ângulo da tensão é zero e o da corrente é 18,43°, então o valor de φ é igual a φ = 18,43°. Logo, usando a equação da potência média e efetuando o cálculo: