Problema 55-17
Fonte: Problema 10.50 - página 288 -
EDMINISTER, Joseph A. - Livro: Circuitos Elétricos (Coleção Schaum) -
2ª edição - McGraw-Hill - 1991.
No circuito mostrado na Figura 55-17.1, determine a corrente I, de modo que a tensão
entre os pontos a-b seja Vab = 5 ∠ 30°.
Figura 55-17.1
Solução do Problema 55-17
Inicialmente vamos encontrar o valor da impedância equivalente entre os pontos a-b que
chamaremos de Zab. Assim, o paralelo de j5 com 2 - j2 é:
Zab = (2 - j2) j5 / (2 - j2 + j5)
Efetuando o cálculo, encontramos:
Zab = (50/13) - j (10/13) = 3,92 ∠ -11,31° Ω
Com o valor de Zab e como sabemos o valor de Vab, facilmente calculamos o valor da corrente I2 conforme esquema na Figura 55-17.2.
I2 = Vab / Zab = 5 ∠ 30° / 3,92 ∠ -11,31°
Figura 55-17.2
Efetuando o cálculo, encontramos:
I2 = 1,28 ∠ 41,31° A
Conhecendo I2, podemos calcular o valor de V, ou seja :
V = ( 10 + Zab ) I2 = 13,87 ∠ -3,18° x 1,28 ∠ 41,31°
Efetuando o cálculo, encontramos:
V = 17,75 ∠ 38,13° V
Nesse momento, calculando o valor de Z1, conforme Figura 55-17.2, podemos calcular o valor de I1 já que conhecemos o valor de V. Então, calculando o paralelo de j5 com 2 + j2, temos:
Z1 = (2 + j2) j5 / (2 + j2 + j5)
Efetuando o cálculo, encontramos:
Z1 = (50/53) + j (90/53) = 1,94 ∠ 60,95° Ω
Portanto, I1 será:
I1 = V / Z1 = 17,75 ∠ 38,13° / 1,94 ∠ 60,95°
Efetuando o cálculo, encontramos:
I1 = 9,15 ∠ -22,82° A
De posse dos valores de I1 e I2, basta efetuar a soma fasorial
dessas correntes e encontramos o valor de I, ou:
