Fazendo uso do método das correntes de malhas ( lei de Kirchhoff ) sabemos que em um laço fechado,
a soma algébrica das tensões devem ser iguais a ZERO. Observe que o ponto
A do resistoe de 80 Ω não está
conectado a nada. Portanto, a tensão nesse ponto será igual à tensão no ponto a, pois não haverá circulação de
corrente por esse resistor. Sendo assim, podemos eliminar esse resistor do circuito.
Por outro lado, o
resistor de 40 Ω está em paralelo com a fonte de tensão e, também pode ser eliminada do circuito.
Na Figura 13-10.2 vemos o circuito redesenhado
com uma nova topologia para maior clareza.
Figura 13-10.2
Na figura acima, percebemos que podemos simplificar um pouco mais o circuito a
fim de tornar mais fácil o entendimento do cálculo
das correntes envolvidas na solução do problema. Então, usando a lei de Kirchhoff e
baseado no circuito mostrado na
Figura 13-10.3 podemos determinar as equações para as tres malhas do circuito.
Figura 13-10.3
30 Ia - 30 Ib = 60
- 30 Ia + 118 Ib - 80 Ic = 0
-80 Ib + 100 Ic = 0
Portanto, temos um sistema de tres equações a tres incógnitas, que pode ser resolvido
por regra de Crammer, por substituição, etc ... Após os cálculos encontramos os valores de
Ia, Ib e Ic.
Ia = 4,50 A
Ib = 2,50 A
Ic = 2,00 A
Preste muita atenção que as correntes calculadas são válidas para o circuito representado
na Figura 13-10.3. Agora, devemos encontrar a relação entre as correntes calculadas
nesse circuito e as correntes mostradas no circuito da Figura 13-10.2. Assim,
comparando os dois circuitos temos:
I) A corrente I1 = Ia - Ib.
II) A corrente I2 = Ib.
III) E a corrente I3 = Ib - Ic.
Então, realizando os cálculos, encontramos
I1 = 2,0 A
I2 = 2,5 A
I3 = 0,50 A
Agora que conhecemos os valores das tres correntes é possível calcular os valores de Va,
Vc e Ve. Repare que para o cálculo das tensões estamos tomando
como referência o circuito mostrado na Figura 13-10.2. Assim
VA = Va = (33 + 25) I3 = 58 x 0,5 = 29 volts
Item b
Para se calcular a diferença de potencial entre os pontos c-e,
devemos calcular a tensão no ponto c e no ponto e. Então: