Problema 13-10    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

Para o circuito mostrado na Figura 13-10.1, sabendo que V = 60 volts e usando a lei de Kirchhoff, determine:

a) A tensão no ponto A, ou seja, V_A.

b) A diferença de potencial entre os pontos c-e.

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Solução do Problema 13-10   -    Método Kirchhoff

Item a

Fazendo uso do método das correntes de malhas ( lei de Kirchhoff ) sabemos que em um laço fechado, a soma algébrica das tensões devem ser iguais a ZERO. Observe que o ponto A do resistoe de 80 Ω não está conectado a nada. Portanto, a tensão nesse ponto será igual à tensão no ponto a, pois não haverá circulação de corrente por esse resistor. Sendo assim, podemos eliminar esse resistor do circuito. Por outro lado, o resistor de 40 Ω está em paralelo com a fonte de tensão e, também pode ser eliminada do circuito. Na Figura 13-10.2 vemos o circuito redesenhado com uma nova topologia para maior clareza.

Na figura acima, percebemos que podemos simplificar um pouco mais o circuito a fim de tornar mais fácil o entendimento do cálculo das correntes envolvidas na solução do problema. Então, usando a lei de Kirchhoff e baseado no circuito mostrado na Figura 13-10.3 podemos determinar as equações para as tres malhas do circuito.

Portanto, temos um sistema de tres equações a tres incógnitas, que pode ser resolvido por regra de Crammer, por substituição, etc ... Após os cálculos encontramos os valores de I_a, I_b e I_c.

Preste muita atenção que as correntes calculadas são válidas para o circuito representado na Figura 13-10.3. Agora, devemos encontrar a relação entre as correntes calculadas nesse circuito e as correntes mostradas no circuito da Figura 13-10.2. Assim, comparando os dois circuitos temos:

I) A corrente I₁ = I_a - I_b.

II) A corrente I₂ = I_b.

III) E a corrente I₃ = I_b - I_c.

Então, realizando os cálculos, encontramos

Item b

Para se calcular a diferença de potencial entre os pontos c-e, devemos calcular a tensão no ponto c e no ponto e. Então:

E por definição, sabemos que V_ce = V_c - V_e. Logo