Problema 77-4    Fonte:   Exemplo 1-2 - pag. 17 - CHAPMAN, Sthephen J, - Livro: Fundamentos de Máquinas Elétricas - 5ª edição - Ed. McGraw-Hill - 2013.

Um núcleo ferromagnético é mostrado na Figura 77-07.4 cujo comprimento do caminho médio é 40 cm. Há um entreferro delgado de 0,05 cm no núcleo, o qual é inteiriço no restante. A área da seção reta do núcleo é 12 cm², a permeabilidade relativa do núcleo é 4 000 e a bobina enrolada no núcleo tem 400 espiras. Assuma que o espraiamento no entreferro aumente a área efetiva da seção reta em 5%. Dada essa informação, encontre

a) a relutância total do caminho de fluxo (ferro mais entreferro).

b) a corrente necessária para produzir uma densidade de fluxo de 0,5 T no entreferro.

Solução do Problema 77-4   

Item a   

Para o cálculo da relutância magnética vamos usar a eq. 77-18, repetida abaixo:

Substituindo pelos valores numéricos

Efetuando-se o cálculo, temos

Esse é o valor da relutância na parte ferromagnética do núcleo. Agora vamos calcular a relutância no entreferro do núcleo.

A área efetiva do núcleo no entreferro (também conhecido pelo termo em inglês, gap) vale A_ef = 1.05 x 12 = 12,6 cm². Sendo assim, a relutância no entreferro, R _gap, é dada por

Fazendo a substituição numérica dos valores temos:

Efetuando-se o cálculo, temos

Agora podemos calcular a relutância total que o caminho do núcleo oferece ao fluxo magnético, ou seja:

Após a substituição pelos valores numéricos e efetuando-se o cálculo:

Item b   

Da eq. 77-13 sabemos que F = ΦR  e além disso, Φ = BA e F = N I. Relacionando essas equações, encontramos que N I = BAR . E assim, chegamos a seguinte equação

Substituindo pelos valores numéricos, temos