Problema 78-1    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

Calcule as correntes I₁ e I₂ no circuito mostrado na Figura 78-01.1.

Solução do Problema 78-1   

Como afirmamos no final do item 2 (parte teórica), sempre que possível vamos utilizar a técnica da configuração aditiva. Nesse sentido, a Figura 78-01.2 mostra as correntes I_A e I_B entrando nos pontos das bobinas. Pelo circuito, já sabemos que I₁ = I_A e I₂ = - I_B.

Com isso vamos obter uma tensão cuja influência de cada corrente no outro enrolamento terá a polaridade positiva voltada para o enrolamento que não tem ponto. A Figura 78-01.3 mostra como ficou o circuito levando em consideração as influências de cada corrente em conjunto com a indutância mútua.

Estabelecido o circuito acima, podemos determinar as equações que solucionarão o problema. Para a malha A temos:

E para a malha B temos:

Logo, conseguimos um sistema de duas equações a duas incógnitas e que pode ser rearranjada, de tal forma que:

Então, usando programas como Octave, Matlab, calculadora científica, etc ..., vamos obter:

E como afirmamos no inicio da solução do problema, sabemos que I₂ = - I_B. Portanto, a resposta final para o problema é: