Problema 77-3    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

A Figura 77-03.1 mostra o esquema de um relé bastante simplificado que possui um núcleo com μ_r = 2.000. O enrolamento possui N = 600 espiras e o comprimento médio do circuito magnético é L_n = 60 mm. Quando o comprimento de cada entreferro é 1,0 mm a densidade de fluxo magnético necessário para que o relé atue é de B= 0,8 T. Encontre:

a) a corrente elétrica no enrolamento para acionar o relé.

b) a corrente elétricca após o acionamento do relé.

Solução do Problema 77-3   

Item a   

Como o tamnho do entreferro é muito pequeno, vamos desprezar o espraiamento. Assim, podemos considerar o mesmo fluxo magnético tanto para o entreferro como para o aço. Como foi fornecido o valor de μ_r, então podemos calcular a permeabilidade magnética do material ferromagnético, que denominaremos de μ_m e pode ser calculado através da eq. 77-07, ou seja:

Agora que conhecemos o valor de μ_m, podemos calcular o valor de H no material ferromagnético, que denominaremos de H_m. Então, usando a eq. 77-05, obtemos:

E o valor de H no ar, que denominaremos de H_ar, terá o valor de:

Agora, devemos calcular a força magnetomotriz, F, no ar e no material ferromagnético. Para tanto, vamos usar a eq. 77-03. Dessa forma, temos:

Note que, na equação anterior, usamos o valor 2 g, pois há dois entreferros no circuito magnético. Após esses cálculos, concluímos que a força magnetomotriz total é a soma das duas, ou:

Como sabemos que, F_tot = N I, logo, o valor de I, usando a eq. 77-03, é:

Item b   

Quando o relé é acionado o entreferro é eliminado. Então, para calcular a corrente necessária para manter o relé acionado, temos:

Observe a grande diferença no valor das correntes. Isso mostra quanto o ar exige na produção de uma determinada força magnetomotriz, F.