Problema + Difícil 52-1    Fonte:   Problema 46 - Lista de Problemas Circuitos II - Disciplina Circuitos Elétricos da Escola de Engenharia - UFRGS - 2017 - Prof. Dr. Valner Brusamarello.

Sabendo que a leitura do wattímetro é 7,5 kW, determine o valor de E no circuito mostrado na Figura 52-01.1.

Solução do Problema + Difícil 52-1

Inicialmente perceba que a fonte de corrente e o circuito (entre os pontos a e c) formado pela resistência de 4 ohms em série com o indutor j4, podem ser eliminados do circuito pois encontram-se em paralelo com a fonte de tensão. Desta forma, o circuito reduz-se ao mostrado na Figura 52-01.2.

Neste circuito efetuamos o cálculo dos circuitos série e assim poderemos calcular o valor de I₁ e I₂ em função de E. Logo:

Para a corrente I₂, temos:

Lembre-se que j4 = 4∠-90°. De posse desses valores e voltando ao circuito inicial podemos calcular a tensão entre os pontos k e c, ou:

Efetuando o cálculo encontramos:

Agora vamos calcular o valor de V_mc. Baseado no circuito inicial temos:

Pelo problema sabemos que a medida do voltímetro V = V_km = V_kc - V_mc. Então vamos encontrar esse valor.

Efetuando-se o cálculo:

Pelo circuito, a potência medida pelo wattímetro é a parte real do produto entre V_km e I₂. Logo:

Rearranjando os termos e usando o cosseno do ângulo, pois estamos interessados só na parte real, encontramos:

Extraindo a raiz quadrada encontramos o valor de E, ou: