Problemas Resolvidos sobre Fasores

Problema 51-3 Fonte: Problema 6.29 - página 102 - EDMINISTER, Joseph A. - Livro: Circuitos Elétricos - Ed. McGraw Hill - 1971.

Encontre Z e Y correspondentes ao diagrama de fasores conforme a Figura 51-03.1.

Solução do Problema 51-3

Como os fasores giram no sentido anti-horário, pelo gráfico se conclui que a corrente elétrica está adiantada em relação à tensão. Isto caracteriza um circuito capacitivo. Por outro lado, conhecendo os módulos da corrente e tensão, bem como seus ângulos, pode-se calcular a impedância Z. Inicialmente, escrevendo estas variáveis na forma polar, obtém-se:

V = 85 ∠205°

E para a corrente elétrica:

I = 41,2 ∠219,05°

Agora pode se calcular o valor de Z, pois:

Z = V / I = 85 ∠ 205° / 41,2 ∠ 219,05°

Efetuando o cálculo:

Z = 2,0631 ∠-14,05 = 2 - j0,5 Ω

Por outro lado, sabe-se que a admitância Y é o inverso da impedância Z. Logo:

Y = 1 / Z = 1 / 2,0631 ∠-14,05°

Efetuando o cálculo, encontramos:

Y = 0,485 ∠+14,05° = 0,47 + j0,118 S