Problema 10-7 Fonte:
Problema elaborado pelo autor do site.
No circuito mostrado na Figura 10-07.1 abaixo calcule:
a) As correntes i1 e i2.
b) A tensão Vo.
Solução do Problema 10-7
Veja na Figura 10-07.1 que o ponto e4 foi ligado
junto ao terra (devido ao curto-circuito) e com isso a fonte de tensão assume a configuração mostrada na figura. Note que a resistência de 3 ohms está em paralelo com a fonte de tensão.
Portanto, pode-se eliminá-la do circuito. E também, como o resistor de
6 ohms está ligado ao ponto e1, pode-se redesenhar o circuito
para maior clareza. A Figura 10-07.2 ilustra o circuito redesenhado.
Repare na figura acima que o circuito realçado em amarelo é uma associação de resistores
e podemos simplificá-la. Os resistores de 4 e 8 ohms estão em série resultando em uma
resistência equivalente de 12 ohms. Porém, esta resistência equivalente está em paralelo com o
resistor de 6 ohms. Então, todo o circuito realçado em amarelo pode ser substituído por um único
resistor de valor igual a 4 ohms, que é a resistência equivalente do paralelo entre
os resistores de 6 e 12 ohms. Com isso, à direita da figura vemos o resultado final.
Esse circuito permitirá calcular itotal. Para tanto,
basta usar a lei de Ohm. Somando os dois resistores encontramos o valor de 6 ohms. Logo:
Note que se desenhou itotal no mesmo sentido do polo positivo da fonte
de tensão, obedecendo o sentido convencional da corrente elétrica. Por isso, seu valor é positivo.
No circuito da esquerda, e1
terá um valor negativo e seu calculo é possível fazendo a equação da malha:
Com o valor de e1 podemos calcular o valor de i1
e i2. Para isso basta aplicar a lei de Ohm, ou:
Perceba que i1 tem valor negativo, pois e1
também é negativo. Isso quer dizer que seu sentido é oposto ao indicado no circuito.
Agora é possível responder o item b. Assim:
