Problema 10-11 Fonte:
Questão 24 da prova de acesso Professor de Elétrica
do IF de Santa Catarina, Edital 42/2014.
No circuito da Figura 10-11.1, calcule o valor das correntes i2 ,
i3 e i4 sobre os resistores
R2 , R3 e R4, respectivamente.
Figura 10-11.1
Solução do Problema 10-11
Como entre os pontos e-f há dois resistores em série, pode-se
somar seus valores e substituí-los por um único resistor de valor
igual a 5 ohms. Note, na Figura 10-11.2, como ficou o circuito.
Figura 10-11.2
Da Figura 10-11.2 se constata que, após a identificação dos pontos, os
três resistores estão em paralelo. Portanto, pode-se redesenhar o circuito incluindo os
demais componentes que foram deixados de fora na figura anterior. Observe que os
resistores de 1 e 0,75 ohm encontram-se em série. Assim, somando seus
valores se obtém o resultado conforme ilustra a Figura 10-11.3.
Figura 10-11.3
Calculando a resistência equivalente dos três resistores em paralelo,
encontramos 1,25 ohm. Como essa resistência equivalente se encontra em série
com o resistor de 1,75 ohm, a resistência equivalente total que o circuito oferece à
fonte de tensão é 3 ohms. Agora é fácil
calcular a corrente total que circula pelo circuito, ou:
i = 3 / ( 1,75 + 1,25 ) = 1 A
De posse do valor de i, calcula-se as correntes solicitadas pelo
problema por dois caminhos diferentes.
Caminho 1
Como é conhecida a corrente que circula pelo resistor de 1,25 Ω,
então se pode calcular a diferença de potencial entre os pontos c-f, ou:
Vcf = 1,25 i = 1,25 x 1 = 1,25 volts
Portanto, as correntes são:
i2 = Vcf / 2,5 = 1,25 / 2,5 = 0,5 A
i3 = Vcf / 5 = 1,25 / 5 = 0,25 A
i4 = Vcf / 5 = 1,25 / 5 = 0,25 A
Caminho 2
A outra maneira é aplicar um divisor de corrente, pois a corrente
que circula pela resistência equivalente dos resistores em paralelo é conhecida. O valor da
corrente é de 1 A e o valor da resistência equivalente é de 1,25 Ω.
Logo:
i2 = i (Req / 2,5) = 1 x (1,25 / 2,5) = 0,5 A
i3 = i (Req / 5) = 1 x (1,25 / 5) = 0,25 A
i4 = i (Req / 5) = 1 x (1,25 / 5) = 0,25 A
Portanto, foi apresentado dois métodos diferentes que levam à resultados idênticos.
