Problema 10.12 Fonte:
Problema 2.57 - página 74 - IRWIN, J. David - Livro:
Análise de Circuitos em Engenharia - 4ª edição - Ed. Pearson Education do Brasil - 2013.
Determine o valor de Io no circuito mostrado na Figura 10-12.1.
Atenção:
Em "Respostas de Alguns Problemas" no final do livro, na página 829,
há um erro de digitação na resposta deste problema. Consta o valor 4 A, quando a resposta
correta é 4 miliampère (4 mA).
Solução do Problema 10-12
Para começar a resolver este problema os nós receberão nomes. Dessa forma, percebe-se que
há dois resistores em paralelo entre os nós a-b. Um de 6 kΩ e outro de
3 kΩ. Resolvendo esse paralelo se encontra uma resistência equivalente de valor igual
a 2 kΩ. Entre os nós c-d acontece a mesma coisa. Há dois resistores em paralelo:
um de 6 kΩ e outro de 12 kΩ. Resolvendo esse paralelo se encontra uma
resistência equivalente de valor igual a 4 kΩ. Assim, pode-se
simplificar o circuito como mostra a Figura 10-12.2.
Note que no ramo a-b-c há dois resistores em série de 2 kΩ
cada um. Logo, somando os dois se obtém um único resistor de 4 kΩ.
Porém, esse resistor fica em paralelo com o outro de 4 kΩ. Ora,
calculando-se o paralelo, resulta um único resistor de 2 kΩ que
interliga os nós a-c. Veja a Figura 10-12.3
Assim, o circuito foi reduzido significativamente. Encontrando o valor da série de 2 e
4 kΩ (que resulta um resistor de 6 kΩ), pode-se calcular o valor de Io
. Deve-se calcular o paralelo dos resistores
de 6 e 3 kΩ. Isto origina
um único resistor de 2 kΩ entre os nós a-d. Então, a diferença de potencial
entre os nós d-a será:
Ora, para encontrarmos o valor de Io basta aplicarmos a lei de Ohm:
Uma outra maneira de se encontrar o valor de Io, sem
necessidade de calcular Vda, seria aplicar um
divisor de corrente. Assim:
