Problema 105-1
Fonte: Adaptado do Exemplo 3-2 - página 177 - CHAPMAN, Sthephen J. - Livro:
Fundamentos de Máquinas Elétricas - 5ª Edição - Ed. McGraw-Hill - 2013.
Vamos supor um gerador simples de dois polos. O campo indução magnético do rotor, BR, vale
0,2 T e a velocidade de rotação mecânica do eixo é 3.600 rpm. O diâmetro do estator da máquina
tem 0,5 m, o comprimento de sua bobina é 0,3 m e há 15 espiras por bobina. A máquina está
ligada em Y. Pergunta-se:
a) Quais são as três tensões de fase do gerador em função do tempo?
b) Qual é a tensão de fase eficaz desse gerador?
c) Qual é a tensão eficaz nos terminais desse gerador?
Solução do Problema 105-1
Para resolvermos este problema devemos relembrar a eq. 75-14 veja aqui!. Como foi fornecido o valor do diâmetro e comprimento do rotor, então é possível calcular sua área,
pois sabemos que em um cilindro a área é A = D x L.
Logo, podemos escrever:
Para encontrarmos a frequência de operação do gerador podemos usar a eq. 105-01, mostrada abaixo.
Fazendo a substituição pelos respectivos valores numéricos e efetuando o cálculo, encontramos
Com esses dados e usando a eq. 105-2a, repetida abaixo, podemos calcular o valor de pico ou máximo
da tensão induzida, porque no cálculo do fluxo magnético usamos a área máxima da espira no cilindro. Dessa forma,
a eq. 105-2a fornecerá o valor máximo da tensão induzida.
Fazendo a substituição pelos respectivos valores numéricos e efetuando o cálculo, encontramos
Vamos escrever na forma trigonométrica as três tensões de fase produzidas pelo gerador.
Onde o valor 377 é o valor de ω = 2 π fe.
Para encontrarmos a tensão eficaz de fase devemos dividir o valor de pico por √2, ou:
Como o gerador está ligado em Y, a tensão de linha é igual à tensão de fase multiplicado por √3, ou seja:
