Problema + Difícil 2.2   Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

Calcule a resistência equivalente que o circuito oferece à fonte de tensão V no circuito abaixo.

Solução do Problema + Difícil 2.2

Para a solução deste problema é sempre bom relembrarmos a equação que permite calcular o valor da resistência equivalente de um circuito paralelo formado por dois resistores. Veja abaixo:

Como vemos na figura ao lado, primeiramente vamos calcular a resistência equivalente da parte do circuito que está realçado em amarelo. Repare que temos três conjuntos de resistores em paralelo. Na parte superior temos um resistor de 10 ohms em série com um de 20 ohms.

Somando-os, resulta 30 ohms. No ramo inferior temos três resistores em série: um de 16 ohms e dois de 10 ohms. Somando-os, totaliza 36 ohms. Ficamos então com três resistores em paralelo. Para calcularmos o valor equivalente deste arranjo faremos de duas a duas, ou seja, o paralelo de 30 ohms com 20 ohms, obtendo 12 ohms. E agora faremos o paralelo deste 12 ohms com 36 ohms e temos como resultado 9 ohms.

Temos que calcular a parte do circuito realçado em verde. Repare que na direita temos três resistores em série. Logo, podemos somar os valores e obtermos a resistência equivalente desse ramo, ou seja,  35 + 15 + 10 = 60 ohms. De posse desse valor podemos agora calcular a resistência equivalente do paralelo entre esta de 60 ohms e a de 20 ohms. Como resultado obtemos 15 ohms. Para chegarmos a este valor usamos a equação mencionada acima. Agora só falta somar o valor de 6 ohms a este valor encontrado e assim calculamos o valor da resistência equivalente da parte do circuito realçado em verde. O valor total é de   21 ohms. Então , basta somar este valor com o valor encontrado no circuito realçado em amarelo, pois os dois circuitos estão em série. Como encontramos 9 ohms para o circuito realçado em amarelo e somando com 21 ohms obtemos 30 ohms.

Veja ao lado como ficou o circuito após as simplificações. Vamos reduzir mais o circuito. Calculemos o valor equivalente do circuito realçado em amarelo. Na esquerda do circuito realçado em amarelo temos dois resistores em série: um de 22 ohms e outro de 38 ohms, totalizando 60 ohms. Agora podemos calcular o paralelo deste resistor com o de 30 ohms, obtendo como resultado 20 ohms.

No circuito realçado em verde, temos dois resistores em série: um de 8 ohms e outro de 4 ohms, totalizando 12 ohms. Assim, calculando o paralelo entre 6 ohms e 12 ohms, encontramos o valor de 4 ohms.

Então, ao lado, vemos o circuito bastante reduzido e repare como ficou fácil calcular a resistência total que o circuito oferece à fonte de tensão. Basta somá-los, pois todos estão em série. Veja abaixo o resultado final.