Atente que os terminais A-B representam os dois terminais de saída da fonte. No caso de ser uma pilha ou bateria, temos acesso aos terminais A-B, onde o terminal A seria o chamado pólo positivo da pilha ou bateria e o terminal B, seria o pólo negativo. Logo, o que aparece dentro do retângulo laranja é a parte interna da pilha ou bateria, na qual não temos acesso. Então, podemos calcular qual a tensão que aparece nestes terminais. Esta tensão será a diferença de potencial (ddp) sobre o resistor R_L. Caso não tenhamos nenhuma carga (R_L = ∞ ) ligada à pilha ou bateria, a corrente circulante pelo circuito será nula. Assim, não teremos queda de tensão sobre R_i . Então, a ddp coincidirá com a fem (aqui representada pela letra V ) da pilha ou bateria. Na prática, podemos usar um multímetro digital para medirmos este valor, pois em geral, os multímetros digitais possuem uma resistência interna da ordem de 10 megaohms, representando uma carga desprezível.

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  2.1.  Fontes Independentes

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    2.1.1   Fontes de Tensão

Fontes de tensão são fontes que, idealmente, fornecem uma tensão constante em seus terminais de saída, independente da carga. Na prática, porém, sua tensão de saída é uma função da carga, ou seja, quanto maior a carga, menor a tensão de saída. Isto se deve à sua resistência interna, como já foi explicado no item anterior. Como exemplos, podemos citar as pilhas comuns, alcalinas e recarregáveis, comumente utilizadas em lanternas, rádios portáteis, MP3, MP4, etc ...

Quando pilhas ou baterias estão descarregadas, isso indica que houve uma redução na capacidade de armazenamento de energia devido ao desgaste dos materiais internos. Com o tempo, reações químicas repetidas diminuem a eficiência da célula e aumentam a resistência interna, o que dificulta a passagem de corrente elétrica. A força eletromotriz ( fem ), que é a diferença de potencial que impulsiona a corrente através do circuito, é então comprometida. Isso resulta em uma tensão de saída menor do que a esperada, tornando a bateria incapaz de alimentar adequadamente os dispositivos a ela conectados. É um processo natural de envelhecimento das baterias, que eventualmente leva à necessidade de sua substituição ou recarga, dependendo se são descartáveis ou recarregáveis.

É importante entender a diferença entre pilhas comuns e pilhas recarregáveis. As pilhas comuns, também conhecidas como pilhas alcalinas, são feitas para serem usadas até que sua energia se esgote e depois descartadas de maneira responsável, seguindo as diretrizes locais de reciclagem. Já as pilhas recarregáveis são projetadas para serem usadas várias vezes. Quando conectadas a um carregador, a corrente elétrica flui em sentido oposto ao da descarga, restaurando a capacidade da bateria. Este processo de recarga reduz a resistência interna da bateria, permitindo que ela seja reutilizada. A tecnologia de baterias recarregáveis é uma opção mais sustentável e econômica a longo prazo, pois reduz o desperdício e a necessidade de produzir pilhas novas constantemente. Em geral, o processo de recarga pode ser repetido de 500 a 1000 vezes, dependendo do tipo de pilha ou bateria e do seu fabricante. Exemplo típico desse caso são os automóveis que, para seu funcionamento, utilizam baterias do tipo chumbo-ácidas que são recarregadas através de um gerador elétrico acoplado ao motor de combustão interna do automóvel.

Além de pilhas ou baterias, hoje temos como fontes de tensão, aparelhos eletro/eletrônicos, desde os mais simples, como os carregadores de celulares, até outros tipos bastante complexos e específicos.

Em nosso site representaremos uma fonte de tensão independente conforme mostrado na Figura 01-02. Observe que a fonte independente está representada com a cor laranja.

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    2.1.2   Fontes de Corrente

Fontes de corrente são fontes que, idealmente, fornecem uma corrente constante, independente da carga. Na prática, essas fontes são possíveis usando-se circuitos ativos, isto é, dispositivos eletrônicos, tais como transistores, circuitos integrados, etc ... . Pode-se utilizar circuitos passivos, desde que o valor da carga seja bem menor que a resistência interna da fonte. Assim, podemos construir uma fonte de corrente, por exemplo, colocando-se um resistor, de digamos 1000 ohms, em série com uma fonte de tensão de 12V. Se a carga for de aproximadamente 1% do valor do resistor de 1000 ohms, ou seja, 10 ohms, então temos uma fonte de corrente de aproximadamente 1,2 mA, corrente esta que circulará pela carga de 10 ohms.

Na Figura 01-03 vemos um exemplo de fonte de corrente e o símbolo utilizado para representá-la em um circuito básico. Repare que a corrente I circulará pelo resistor R e sobre este teremos uma queda de tensão igual a V_R = R I.

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  2.2   Fontes Dependentes

Na Figura 01-04 vemos um exemplo de fonte de corrente e de tensão dependente em um circuito básico. A fonte de corrente depende do valor da corrente de saída I₂ e da constante g₁₂, onde esta é uma característica do dispositivo e seu valor pode ser tabelado, calculado, etc ... .

Já a fonte de tensão depende da tensão de entrada V₁ do circuito, bem como da constante g₂₁. Este é apenas um exemplo.

Neste site as fontes dependentes serão representadas pela cor azul claro.

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Vemos na Figura 01-05 a combinação de fontes de tensão e fontes de corrente. Quando temos duas fontes de tensão em série podemos substituí-las por uma única fonte de valor igual a soma das duas. Isto é válido quando a polaridade das fontes aponta para o mesmo lado. Isso é extensivo para uma quantidade qualquer de fontes de tensão.

No caso de fontes de correntes em paralelo, vale o mesmo princípio. Se as setas estão orientados no mesmo sentido, podemos substituí-las por uma única fonte de corrente de valor igual a soma dos valores de cada fonte de corrente que compõe o circuito.

Na Figura 01-06 vemos a combinação de fontes de tensão e fontes de corrente quando temos polaridades opostas. Neste caso, devemos substituir as fontes por uma cujo valor será a subtração de seus valores. Para mais do que duas fontes devemos somá-las algebricamente.

Preste atenção para o fato que a orientação (sentido) da fonte única, vista no circuito acima, supõe que   V₁ > V₂   e que   I₁ > I₂.

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Em muitos circuitos as associações de fontes apresentam-se de forma muito complexa para sua resolução. Uma das técnicas mais empregadas nestas situações é a utilização da chamada "explosão de fontes".

Em que consiste esta técnica?   Veja o circuito abaixo.

O mesmo acontece com o resistor de 8 Ω em série com a fonte de corrente de 2 A. Retirando-o do circuito não haverá mudanças no valor da fonte de corrente, ou seja, continuará sendo de 2 A. Portanto, levando-se isso em consideração, o novo circuito pode ser visto na Figura 01-08.

Com a retirada do resistor de 8 ohms ficamos com uma fonte de corrente de 2 A saindo do "terra" e chegando ao nó e₁. Dessa forma, se transformarmos essa fonte em duas fontes de corrente de 2 A, uma chegando ao nó e₂ e outra saindo do nó e₂, não alteramos as equações dos nós. No nó e₃ a tensão é V.

Logo, se colocarmos duas fontes de tensão, uma em série com o resistor de 4 ohms e outra em série com o resistor de 3 ohms, também não alteramos as equações de malha.

Veja na Figura 01-09 como ficou o circuito. Naturalmente que as fontes de corrente que estão entre os nós e₁ e e₂ podem ser somadas algebricamente.

Com isso obtemos uma única fonte de corrente de 1 ampère, saindo do nó e₂ e chegando ao nó e₁. Veja na Figura 01-10 como ficou o circuito.

Assim, conseguimos simplificar o circuito e tornar bem mais fácil sua solução. Aplicando técnicas que estudaremos mais tarde, facilmente encontraremos a solução do problema. No link abaixo, apresentamos uma das técnicas utilizadas para solucionar este tipo de circuito.

        Solução do problema:   clique aqui!

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O Teorema de MIllman nos permite reduzir qualquer número de fontes de tensão em paralelo em uma única fonte. Veja como exemplo o circuito mostrado na Figura 01-11.

Essa transformação vai nos permitir calcular a corrente elétrica que circula pela carga R_L ou a tensão entre seus terminais sem a aplicação de métodos como Kirchhoff, lei dos Nós, teorema de Norton e outros. Portanto, devemos entender como aplicar esse teorema. Vamos resumir em três etapas.

Devemos converter tadas as fontes de tensão em fontes de corrente usando o método da transformação de fontes   (acesse Método Transformação de Fontes   clicando aqui! ). Veja como ficou o circuito resultante na Figura 01-12.

Depois de executada a transformação de fontes devemos somar os valores das fontes de correntes que resultaram da transformação. Observe com atenção a polaridade das fontes e o cálculo da resistência equivalente resultante. Veja como ficou o circuito resultante na Figura 01-13.

Após os dois passos acima executados resultou uma fonte de corrente equivalente em paralelo com a resistência equivalente do circuito. Agora, aplicamos novamente a transformação de fontes para obter uma fonte de tensão equivalente em série com a resistência equivalente. Pronto, temos o circuito transformado. Veja o resultado na Figura 01-14.