Problema 5-1    Fonte:    Problema elaborado pelo autor do site.

Prove que a resistência vista pelos terminais a-b do circuito mostrado na Figura 05-01.1 é igual a R.

Solução do Problema 5-1

Para a solução deste problema temos que usar as transformações Estrela-Triângulo. Inicialmente vamos calcular o circuito equivalente para os pontos 1-2-b, conforme Figura 05-01.2. Repare que na figura, para facilitar o entendimento da transformação, mantivemos os três resistores de valor R, que pertencem ao circuito triângulo e que serão substituídas por três resistores de valor R_eq, que farão parte do circuito estrela.

Na Figura 05-01.3 substituímos o circuito Triângulo pelo seu correspondente circuito Estrela interligando os pontos 1-2-b. Como os três resistores do circuito Triângulo são iguais então a resistência equivalente ( R_eq ) é dada por R /3.

Na Figura 05-01.4 podemos ver como ficou o circuito após as transformações. Observe que substituímos o circuito delta pelo circuito estrela com seus respectivos valores.

Na Figura 05-01.4 aparecem os resistores de valores iguais a 4 R/3, que é o resultado da soma de R com R/3, pois os mesmos encontram-se em série. Assim, temos dois resistores de 4 R/3 associados em paralelo. Como resultado desse paralelo encontramos uma resistência equivalente de valor igual a 2 R/3.

E finalmente, na Figura 05-01.5 aparece o circuito resultante. Perceba que os dois resistores estão em série (lado esquerdo da figura). Logo, somando seus valores encontramos um único resistor de valor igual a R (lado direito da figura). E assim, concluímos que podemos substituir todo o circuito por um só resistor de valor R.