Problema 2.8   Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

Calcule a resistência equivalente entre os pontos a-b do circuito mostrado na Figura 02-8.1.

Solução do Problema 2.8

No circuito acima numeramos os nós para melhor compreender a solução. Entre os pontos 1 - 2 temos dois resistores em paralelo. Um de 12 ohms e outro de 36 ohms. Dessa forma a resistência equivalente devido ao paralelo desses dois resistores, que chamaremos de R₁₂, é igual a R₁₂ = 12 x 36 / 12 + 36 = 9 ohms. Perceba que substituindo os dois resistores em paralelo por R₁₂, temos o mesmo circuito do problema anterior. Assim, a sequência da solução segue os mesmos passos. Então R₁₂ fica em série com o outro resistor, que chamaremos de R₂₃ = 7 ohms, totalizando R'₁₃ = 7 + 9 = 16 ohms. E este resistor fica em paralelo com o outro resistor de 16 ohms que está entre os pontos 1 - 3. Logo temos uma resistência equivalente entre os pontos 1 - 3, que chamaremos de R₁₃, igual a:

Assim, todos os resistores que se encontram entre os pontos 1-3 podem ser substituídos por um único resistor de valor igual a R₁₃ = 8 ohms. E esse resistor está em série com o que se encontra entre os pontos 3-4, que chamaremos de R₃₄. Logo, podemos somá-los e obter o valor de R₁₃₄ = 20 ohms. É fácil perceber que R₁₃₄ está em paralelo com o resistor que está entre os pontos 1 - 4, o qual chamaremos de R'₁₄. Calculando o paralelo dos dois encontramos o valor de:

E finalmente temos três resistores em série, resultando uma resistência equivalente entre os pontos a-b de:

Isto significa que todo o circuito mostrado na figura pode ser substituído por um único resistor de valor igual a 48 ohms.