Problema 2.19   Fonte:   Adaptado do Exercício 2.31 - pagina 65 - THOMAS, Roland E. & ROSA, Albert J. & TOUSSAINT, Gregory J. - Livro: The Analysis and Design of Linear Circuits - 6ª edição - Ed. John Wiley & Sons, Inc. - 2009.

No circuito mostrado na Figura 02-19.1, encontre a resistência equivalente entre os seguintes terminais:

a) A-B

b) A-C

a) B-D

Solução do Problema 2.19

Item a

Note que os resistores de 30 e 10 ohms que estão conectadas ao ponto 1 não interferem no cálculo, pois o outro lado desses resistores estão em um circuito aberto. Dessa forma, os resistores de 40 e 80 ohms que estão conectadas ao ponto 1, estão em uma conexão série. Logo, resulta uma única resistência equivalente de valor 120 ohms. E essa resistência fica em paralelo com o resistor de 40 ohms que interliga os pontos A-2. Desse paralelo resulta uma resistência equivalente de valor 30 ohms. E essa resistência está em série com o resistor de 60 ohms que está conectado entre os pontos B-2. Efetuando-se a soma, encontramos:

Item b

Neste caso, os resistores de 60 e 10 ohms que estão conectadas ao ponto A e ao ponto D, respectivamente, são os que não interferem no cálculo, pois o outro lado desses resistores estão em um circuito aberto. Dessa forma, os resistores de 40 ohms e 80 ohms que estão conectadas entre os pontos A-2-1, estão em uma conexão série. Logo, resulta uma única resistência equivalente de valor 120 ohms. E essa fica em paralelo com o resistor de 40 ohms que interliga os pontos A-1. Desse paralelo resulta uma resistência equivalente de valor 30 ohms. E essa resistência está em série com o resistor de 30 ohms que está conectada entre os pontos 1-C. Efetuando-se a soma, encontra-se:

Item c

Para o cálculo da resistência equivalente entre os pontos B-D, o único resistor que não interfere no cálculo é o resistor de 30 ohms que está conectado aos pontos 1-C. Então, os dois resistores de 40 ohms que interligam os pontos 1-A-2, estão em série, resultando uma única resistência equivalente de valor igual a 80 ohms. E essa resistência equivalente está em paralelo com o resistor de 80 ohms que está conectado entre os pontos 1-2, resultando uma resistência equivalente de 40 ohms. E essa resistência está em série com os resistores de 60 ohms e 10 ohms. Efetuando-se a soma, encontra-se: