Problema 33-2    Fuente:    Pregunta 2 - prueba Circuitos Eléctricos I - Escuela de Ingeniería - Ufrgs - 1976.

En el circuito mostrado en la Figura 33-02.1 determine los parámetros "h"

Solución del Problema 33-2

Los parámetros "h" están dados por las siguientes ecuaciones:

Para calcular h₁₁ y h₂₁ hay que poner la salida en cortocircuito, es decir, E₂ = 0 voltios. Y en la entrada se coloca una fuente de corriente I₁, con un valor conveniente. Para ese caso, elegimos I₁ = 1 A. Ahora, observe que si E₂ = 0 voltios, entonces la fuente de corriente que está en paralelo con la resistencia de 4 ohms toma el valor CERO, y por lo tanto, puede suprimirse del circuito. Como I₁ = 1 A, entonces la fuente de voltaje 6. I₁ = 6 voltios. Vea en la Figura 33-02.2, cómo quedó el circuito rediseñado.

Se puede hacer una transformación con la fuente de tensión de 6 voltios y la resistencia que está en serie, de 3 ohmios. Esto resulta en una fuente actual de 2 A con la resistencia de 3 ohmios en paralelo. Por lo tanto, nos quedamos con el circuito que se muestra en la Figura 33-02.3.

Podemos calcular la resistencia equivalente de las tres resistencias que están en paralelo. Cálculo del paralelo de 2 , 3 y 6 ohms encontramos 1 ohm como resultado. Como el nodo a recibe una corriente total de 3 A, es obvio que esta corriente debe pasar a través de la resistencia equivalente de 1 ohm. Y esto crea una tensión en el nodo a de3 voltios. Conociendo el voltaje en el nodo a, podemos calcular la corriente I₂, o:

Conociendo I₁, podemos calcular E₁, porque sabemos el valor de V_a y la caída de voltaje en la resistencia de 5 ohmios, es decir:

Con estos datos, podemos calcular h₁₁ y h₂₁. Luego:

Para calcularmos h₁₂ y h₂₂ necesitamos dejar la puerta entrada abierta, es decir, haciendo I₁ = 0. En el puerto 2, o de salida, se conecta una fuente de corriente de 3 A. Luego I₂ = 3 A. Ver la Figura 33-02.4 cómo fue la transformación del circuito.

Como I₁ = 0, entonces la corriente de la fuente de corriente 5 E₂ se limitará a él y a la resistencia de 4 ohmios. Por lo tanto, la corriente I₂ se dividirá en dos partes: una por la resistencia de 2 ohmios y la otra por la resistencia 3 ohmios, como se muestra en la figura anterior, ya con sus valores indicados. Según el circuito de la figura anterior, se puede calcular E₁ y E₂.

Note que la fuente de corriente 5 E₂, se convierte en una fuente de corriente de 108 A, y esta corriente pasa a través de la resistencia de 4 ohmios, luego:

Con los valores calculados, podemos calcular los valores de h₁₂ y h₂₂. Entonces: