Estudiaremos el último grupo de parámetros que se llaman Parámetros de transmisión.
Figura 35-01
Los parámetros de transmisión también se denominan parámetros ABCD y sus ecuaciones
están dadas por:
V1 = A V2 - B I2
eq. 35-01
I1 = C V2 - D I2
eq. 35-02
Estos parámetros son ampliamente utilizados en el análisis de circuitos conectados en
cascada.
Podemos definir los parámetros ABCD como:
a)A ⇒ Relación de voltaje de circuito abierto.
b)B ⇒ Impedancia negativa de transferencia de cortocircuito.
c)C ⇒ Admitancia de transferencia de circuito abierto.
d)D ⇒ Relación negativa de la corriente de cortocircuito.
2. Cálculo de parámetros ABCD
Determinaremos los parámetros ABCD del circuito que se muestra en la Figura 35-02. No
problema 31-3 analizamos este circuito para el cálculo del parámetros Z.
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Figura 35-02
Para determinar los parámetros A y C debemos hacer I2 = 0,
es decir, dejamos la puerta de salida abierta . En la puerta de entrada podemos colocar una fuente de voltaje o una fuente de corriente. Elegimos colocar una fuente de corriente de valor
I1, como se muestra en la Figura 35-03.
Figura 35-03
Del circuito, tal como lo adoptamos I2 = 0, entonces no habrá caída de voltaje a través del 10 ohmios. También es posible notar que en la resistencia de 20 ohmio pasará la corriente
I1. Luego, haciendo la malla en la dirección indicada por la flecha roja, en
la figura anterior, V2 será:
V2 = 4 I1 + 20 I1 = 24 I1
Por otro lado, haciendo la malla en la dirección de la flecha violeta , en la figura de arriba, la corriente I1 circulará a través de las resistencias de 5 y 20 ohmio. Por lo tanto, el voltaje de entrada V1 será igual a:
V1 = 5 I1 + 20 I1 = 25 I1
Con estos datos en la mano, ya es posible calcular el A y C.
A = V1 / V2 = 25 / 24
C = I1 / V2 = 1 /24
Para calcular los valores de B y D, debemos hacer V2 = 0,
es decir, el puerto de salida debe estar en cortocircuito. Vea la Figura 35-04 para la
configuración del circuito.
Figura 35-04
Observe que si hacemos la malla a la derecha, en la dirección indicada por la flecha verde,
podemos encontrar una relación entre I1 y I2. Luego:
4 I1 + 10 I2 + 20 I1 + 20 I2 = 0
Trabajando algebraicamente la ecuación, encontramos:
I1 = - (5/4) I2
Ahora, a partir de la ecuación cuadripolar, sabemos que:
D = - (I1/ I2)
Comparando las dos últimas ecuaciones, concluimos que el valor de D es:
D = 5/4
Por otro lado, al hacer el bucle izquierdo del circuito, en la dirección de la flecha marrón , podemos encontrar el valor de B . Por lo tanto:
- V1 + 5 I1 + 20 I1 + 20 I2 = 0
Recuerde que I1 = - (5/4) I2. Luego, reemplazando la ecuación anterior y trabajando la
expresión algebraicamente, encontramos:
V1 = - (45/4) I2
Pero, a partir de la ecuación del cuadripolo, sabemos que:
B = - (V1/ I2)
Por lo tanto, concluimos que:
B = 45/4
Y así, determinamos todos los parámetros ABCD del cuadripolo. Para concluir,
escribamos las ecuaciones para este cuadripole.
V1 = (25/24) V2 - (45/4) I2
I1 = (1/24) V2 - (5/4) I2
Estas ecuaciones te dicen cuáles son los valores de V1 y
I1 en la entrada, para que tengamos ciertos valores de
V2 y I2 en la salida.
Forma alternativa de calcular parámetros
Es posible utilizar una forma alternativa de calcular los parámetros del cuadripolo sabiendo que existe una relación entre los diferentes parámetros.
Entonces, comencemos escribiendo las ecuaciones de malla de cuadripolo. Comenzando con el puerto 1.
V1 = 25 I1 + 20 I2
Y para el puerto 2, tenemos:
V2 = 4 I1 + 10 I2 + 20 I1 = 24 I1 + 30 I2
Tenga en cuenta que estas ecuaciones son exactamente las ecuaciones de los parámetros Z del cuadrupolo, donde tenemos Z11 = 25, Z12 = 20,
Z21 = 24 y Z22 = 30. En posesión de estos valores y utilizando la
Tabla 30-01 podemos transformar los parámetros Z en
Parámetros ABCD. Por tanto, calculemos el valor de Δ Z.
Δ Z = h11 h22 - h12 h21 = 25 x 30 - 20 x 24 = 270
Ahora calculemos los parámetros ABCD de acuerdo con la Tabla 30-01.
