Problema 32-1    Fuente:    Problema desarrollado por el autor del sitio.

En el circuito que se muestra en la Figura 32-1.1, determine los parámetros "Y".

Solución del Problema 32-1

Los parámetros Y están dados por las siguientes ecuaciones:

Calculamos Y₁₁ haciendo V₂ = 0, es decir, un cortocircuito. Entonces, debemos conectar una fuente de corriente I₁ en la puerta de entrada. En la Figura 32-1.2 optamos por I₁ = 3 A (solo un valor conveniente), de tal manera que I₂ = 2 A y la corriente que pasa a través de la resistencia de 4 ohmios es igual a 1A. Entonces V₁ = 4 volts. Por lo tanto, con estos datos, se pueden calcular los siguientes parámetros:

Repitiendo el proceso, para calcular Y₂₂ y Y₂₁ debemos tener V₁ = 0, es decir, un cortocircuito en la entrada (puerto 1). Pondremos una fuente de corriente en la salida (puerto 2) con un valor conveniente, como por ejemplo 4 A. Por lo tanto, una corriente de 1 A circula a través de la resistencia 6 ohm , generando un voltaje V₂ = 6 voltios. Y a la resistencia de 2 ohmios, pasa una corriente de 3 A. Entonces I₁ = - 3 A. El circuito modificado y los valores de las variables se pueden ver en la Figura 32-1.3. Tenga en cuenta que la resistencia 4 ohmios no circula corriente debido al cortocircuito en la entrada.

Como podemos ver, Y₁₂ = Y₂₁ y con esto concluimos que el circuito es PASIVO o RECIPROCAL.

Método Alternativo

Otra forma de resolver el problema sabiendo de antemano que es un circuito PASIVO o RECIPROCAL, sería compararlo con el modelo visto en el ítem Teoría Básica. Siempre recordando que admitancia (Y) es el inverso de resistencia (R) y viceversa.

Por comparación directa, nos dimos cuenta de que:

Y también que:

Haciendo lo mismo para la otra rama, tenemos:

Por lo tanto, concluimos que: