Problema 32-2    Fuente:    Exercício 17-3 - pag. 699 - HAYT, William - KEMMERLY, Jack - DURBIN, Steven -    Libro: Análise de Circuitos em Engenharia, - 7ª Edição - Ed. McGraw Hill - 2008.

En el circuito que se muestra en la Figura 32-2.1, determine los parámetros "Y".

Solución del Problema 32-2

Los parámetros Y están dados por las siguientes ecuaciones:

Calculamos Y₁₁ haciendo V₂ = 0, es decir, un cortocircuito en el puerto de salida. Y conectamos una fuente de corriente I₁ en la puerta de entrada Tenga en cuenta que con el cortocircuito en la salida, la resistencia 20 ohmios que se encuentra entre los puntos a - c, estará en paralelo con la fuente de corriente. Por otro lado, las resistencias 5 y 40 ohmios también estarán en paralelo entre sí, dando como resultado 40/9 ohmios. Ahora, este paralelo está en serie con la resistencia de 10 ohmios. Este conjunto, que da como resultado un valor de 130/9 ohmios, aparece en paralelo con la resistencia de 20 ohmios.

En la Figura 32-2.2 elegimos un valor I₁ = 3,1 A (solo un valor conveniente), de tal manera que resulta I₂ = - 2,9 A.

Conociendo la corriente que fluye a través de la resistencia 20 ohmios (usando un divisor de corriente), que es igual a 1,3 A, calculamos fácilmente el valor de V₁ = 20 x 1,3 = 26 voltios. Por lo tanto, ya tenemos los datos necesarios para calcular los siguientes parámetros:

Del mismo modo, para calcular Y₂₂ y Y₁₂ debemos tener V₁ = 0, es decir, un cortocircuito en la entrada (puerto 1). Se coloca una fuente de corriente en la salida (puerto 2) con un valor conveniente, como por ejemplo 3,3 A.

Tenga en cuenta que con el cortocircuito en la entrada, la resistencia 20 ohmios que se encuentra entre los puntos a - c, estará en paralelo con la fuente de corriente. Por otro lado, las resistencias de 10 y 40 ohmios también estarán en paralelo entre sí, dando como resultado 8 ohmios. Este paralelo está en serie con la resistencia de 5 ohmios. Este conjunto da como resultado un valor de 13 ohmios y aparece en paralelo con la resistencia de 20 ohmios.

En la Figura 32-2.3 elegimos un valor I₂ = 3,3 A (solo un valor conveniente), de tal manera que resulta I₁ = - 2,9 A.

Conociendo la corriente que fluye a través de la resistencia 20 ohmios (usando un divisor de corriente), que es igual a 1.3 A, calculamos fácilmente el valor de V₂ = 20 x 1.3 = 26 voltios. Por lo tanto, ya tenemos los datos necesarios para calcular los siguientes parámetros:

Como podemos ver, Y₁₂ = Y₂₁ y con esto se concluye que el circuito es PASIVO o RECIPROCAL.