Problema 15-5    Fuente:    Problema 5.18 - página 115 -    JOHNSON, David E. , HILBURN, John L. , JOHNSON, Johnny R. -    Libro: Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos - 4ª edição - Ed. Prentice Hall do Brasil - 1994.

En el circuito que se muestra en la Figura 15-05.1, calcule v reemplazando todo menos la resistencia de 4 ohmios, por su equivalente de Thévenin.

Solución del Problema 15-5   -   Método Thévenin/Norton

Como no podemos usar la resistencia de 4 ohmios, eliminémosla del circuito. Al quitar la resistencia, aparecen los terminales a-b . Desde estas terminales debemos calcular el equivalente Thévenin para el circuito. De esta manera podemos hacer una transformación estrella-delta entre los puntos a - b - d. Con el circuito delta, todas las resistencias serán paralelas a las fuentes de corriente. Luego, después de realizar estas transformaciones, llegamos al circuito que se muestra en la figura a continuación.Tenga en cuenta los nuevos valores de resistencia después de la transformación estrella-delta. Esta transformación es necesaria porque somos interesado en calcular el voltaje de circuito abierto en los terminales a-b. Este voltaje será el voltaje Thévenin. Vea en la Figura 15-05.2 cómo fue el circuito.

Prestando atención a la nueva configuración, nos damos cuenta de que podemos lograr la transformación de fuentes en todas las fuentes de corriente ya que tienen una resistencia paralela. Por lo tanto, después de las transformaciones tenemos el circuito presentado en la Figura 15-05.3.

Observe en el circuito de la figura anterior que todas las fuentes de voltaje están en serie y sus polaridades apuntan en la misma dirección. Entonces podemos agregar los valores de todos ellos. Llamaremos a esto valor de V_total = 152 + 190 + 57 = 399 voltios. Del mismo modo lo haremos con las resistencias, ya que todas están en serie. Entonces, sumándolos, encontramos R_eq = 12,67 + 38 + 9,5 = 60,17 ohmios. Como estamos buscando Tensión de Thévenin para los puntos a-b , podemos calcular qué corriente I (como lo indica la flecha verde) circula en el circuito, es decir:

Resolviendo la ecuación, encontramos el valor de I, o:

Ahora, haciendo la ecuación de malla para la fuente de voltaje de 57 voltios, la resistencia de 9,5 ohmios y V_th, no sentido anti-horário, temos:

Resolviendo esta ecuación, encontramos el valor de V_th. Así:

Ahora necesitamos calcular el valor de R_th.Para hacer esto, simplemente elimine todas las fuentes de voltaje que aparecen en el circuito de la figura anterior. En este caso, encontramos que la resistencia de 9,5 ohmios está en paralelo con los otros dos que están en serie Por lo tanto R_th será:

Ya podemos ensamblar el equivalente de Thévenin y calcular el valor de v. Vea en la Figura 15-05.4 cómo fue el circuito final.

Para encontrar el valor de v, calculamos el valor de I.

Luego, el valor de v es: