Otro método muy poderoso para resolver circuitos eléctricos es el Método Nodal ,
También llamado, en alguna literatura técnica, el Método de Tensión Nodal. Básicamente
el método consiste en analizar las corrientes que llegan y salen de un nodo. Para este fin, designamos
un voltaje para cada nodo en el circuito.
En la Figura 12-01 vemos un circuito que tiene cuatro nodos, uno de los cuales es tierra.
El voltaje en los nodos a y b son conocidos (con respecto al tierra). Sin embargo, no sabemos el voltaje en el nodo c.
Usando la convención que las corrientes que alcanzan los nodos se consideran negativo y las corrientes que salen de los nodos se consideran
positivas podemos escribir ecuaciones para cada nodo en función de estas corrientes.
Debemos recordar que la suma algebraica de las corrientes que van a un nodo debe ser igual a
a CERO. Analice la siguiente ecuación que escribimos para el nodo c.
Miremos de derecha a izquierda. Tenga en cuenta que primero sumando, Vc / 20 , no es más que la corriente
que va del nodo c a tierra porque consideramos que la tierra es
nula.
El segundo sumando representa la corriente que sale del nodo c hacia nodo a, ya que el voltaje eléctrico en
nodo a es 60 voltios. Entonces, al restar el voltaje en nodo c por el voltaje en nodo a, tenemos
la diferencia de potencial sobre la resistencia de 10 ohmios conectando los nodos a y c. Ahora, dividiendo
este voltaje por el valor de resistencia, encontramos el valor de la corriente eléctrica que circula a través de él.
De manera similar, el tercer sumando representa la corriente que sale del nodo c hacia
nodo b, ya que el voltaje eléctrico en nodo b son 30 voltios.
La resta de los dos voltajes es la diferencia de potencial sobre la resistencia de 10 ohmios que conecta los
nodos c y b. Entonces, al dividir esta diferencia de potencial entre el valor de resistencia de
10 ohmios, encontramos el valor de la corriente eléctrica que fluye a través de él.
Observe que la ecuación anterior nos dice que la suma algebraica de todas las corrientes que
competir por nodo c debe ser igual a CERO. En otras palabras: cada entrega
de la ecuación representa un flujo de las ramas que forman el nodo c. Entonces, resolviendo el sistema,
porque solo tenemos el Vc desconocido, encontramos:
Así que ahora somos conscientes de todos los voltajes eléctricos en todos los nodos. Así,
es muy fácil determinar las corrientes en todo el circuito. Presentamos en Figura 12-02
el circuito con corrientes en todos los componentes.
Tenga en cuenta que para determinar las corrientes, debemos aplicar la ley de Ohm a cada
resistencia porque sabemos la diferencia de potencial sobre cada uno de ellos. Y para determinar
las corrientes que circulan a través de las fuentes de voltaje, utilizamos el hecho de que la suma algebraica
de las corrientes que corren contra los nodos a y b deben ser iguales a CERO (ley de Kirchhoff para corrientes).
Como ejercicio, el estudiante puede hacer un balance de potencia del circuito y verificar la validez del
resultados.
