Problema 15-11    Fuente:    Problema 68 de la lista de Circuitos Electrico I, Escola de Engenharia da UFRGS, Prof. Dr. Valner Brusamarello.

En el circuito que se muestra en la Figura 15-11.1, determine el valor leído por el amperímetro A cuando el interruptor S está en posición 2, sabiendo que cuando el interruptor S está en posición 1 el circuito contenido y resaltado por el rectángulo naranja en la figura, transfiere tanta potencia como sea posible.

Atención -    Hay un error tipográfico en la lista de respuestas. El valor de lectura correcto es 3 A y no 9 A como se indica.

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Solución del Problema 15-11

Primero debemos recordar que el circuito que está resaltado en el rectángulo naranja en la figura de arriba, puede transferir la potencia máxima a la carga (en este caso carga = 6 ohmios ) si el valor de la carga es igual a la resistencia interna del circuito. En el gráfico a la derecha de la figura, se puede ver que el valor de la fuente de voltaje del circuito A es 126 voltios. No es posible conocer el valor de la resistencia interna (que está en serie con la fuente de voltaje). Pero, en base a lo anterior, se puede calcular porque el paralelo de esto con la resistencia de 9 ohmios debe ser igual a 6 ohmios para una transferencia máxima de potencia. Entonces podemos escribir:

Realizando el cálculo:

Con este valor, podemos encontrar el equivalente de Thévenin de todo el circuito dentro del rectángulo naranja. El voltaje de Thevenin (usando un divisor de voltaje) será:

Y la resistencia Thévenin de este circuito será el paralelo de las dos resistencias, o:

En el circuito mostrado en la Figura 15-11.2, debe calcular su equivalente Thévenin. Para esto, introdujimos una fuente de voltaje de 10 voltios entre terminales a-b. Este valor de voltaje es conveniente porque, según el circuito, se concluye que i = 1 A. Asumiendo este valor para i y haciendo la malla por dos resistencias de 2 ohm, tenemos:

De esta ecuación encontramos fácilmente el valor de I, porque i = 1 A. Entonces:

Con este valor podemos calcular la resistencia de Thévenin, o:

Este circuito solo tiene fuentes dependientes, y el equivalente de Thevenin se reduce a una resistencia única, ya que la tensión de Thévenin es cero. Con estos datos se puede simplificar el circuito original al esquema que se muestra en la Figura 15-11.3.

Nota que el circuito se ha reducido a una fuente de voltaje y tres resistencias en serie. Calculamos fácilmente el valor que mide el amperímetro, o:

Consulte la figura a continuación para ver el circuito con los valores calculados y la indicación de las corrientes en varios componentes del circuito.

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