Problema 10-9    Fuente:   Problema elaborado por el autor del sitio.

En el circuito mostrado en la Figura 10-09.1, calcular:

a) i₁ y i₂.

b) ¿Cuál es la potencia disipada en la resistencia de 20 ohmios?

Solución del Problema 10-9

Item a

Es posible combinar los dos fuentes de voltaje que están en serie. Como tienen polaridad opuesta, deben restar sus valores encontrando 45 voltios. Las dos resistencias, la de 4 y 7 ohmios, también están en serie y se pueden reemplazar por una con un valor equivalente de 11 ohmios. Vea la Figura 10-09.2 cómo fue el circuito.

Nota que este circuito es similar al problema 10-4. La diferencia es que hay un resistencia de 20 ohmios en paralelo con el conjunto de tres resistencias. En la Figura 10-09.3 puedes ver el circuito rediseñado.

Haciendo la transformación necesaria, resulta que todas las resistencias están en paralelo. En el circuito a la derecha de la figura anterior, esto es evidente. Por lo tanto, se puede calcular la resistencia equivalente del conjunto de resistencias. La Figura 10-09.4 muestra el circuito después de reemplazar el paralelo con R_eq.

Usando la ley de Ohm, es muy fácil calcular el valor de i₂. Sin embargo, se debe tener en cuenta que la polaridad positiva de la fuente de voltaje es abajo (en el punto d), lo que significa que el valor de i₂ será negativo. Luego:

Por lo tanto, concluimos que la dirección de la corriente i₂ es opuesto al que se muestra en el circuito. A partir de este momento hay dos formas diferentes de calcular el valor de i₁.

Camino 1

Con el valor de i₂ podemos calcular el valor de V_da y a partir de ese resultado, aplicando la ley de Ohm, calculamos i₁.

Tenga en cuenta que se utilizó el valor positivo (y no negativo) de i₂, porque desea calcular la voltaje del punto d con respecto al punto a. Este valor es positivo porque la corriente i₂ tiene dirección opuesta a la representada en el circuito. Como i₁ cruza la resistencia de 20 ohmios, aplicando una vez más la ley de Ohm, encontramos el valor de i₁, es decir:

Camino 2

Otra forma posible es aplicar un divisor de corriente. La corriente total que circula a través de las cuatro resistencias que están en paralelo, representadas por i₂, es conocido También se conoce el valor de resistencia equivalente del paralelo, igual a 4 ohmios. Entonces

Por lo tanto, por un método alternativo encontramos el mismo valor.

Item b

Para calcular la potencia eléctrica disipada en la resistencia de 20 ohmios es necesario conocer la corriente eléctrica a través de la resistencia. Pero mirando el circuito eléctrico, esta corriente es i₁, cuyo valor es 0,6 A, previamente calculado. Aplicando la ecuación de la potencia: