Problema 10-10    Fuente:    Problema 3.52 - página 61 -    NILSSON & RIEDEL -    Libro: Circuitos Elétricos - 8ª edição - Ed. Pearson Education do Brasil - 2010.

Utilice la transformación Delta-Estrella y calcule las voltajes V_b y V_c en el circuito mostrado en la Figura 10-10.1.

Solución del Problema 10-10

Tenga en cuenta que el circuito resaltado en verde representa un circuito Delta o Triangulo. Es necesario convertirlo en un circuito estrella. Usando las ecuaciones estudiadas en Teoría, el circuito equivalente se calcula como se muestra en la Figura 10-10.2.

Ahora hay una manera de reemplazar el circuito estrella en el circuito original. Vea la Figura 10-10.3, la nueva configuración. Tenga en cuenta, en el circuito derecho, que resultó en dos resistencias de igual valor (34 ohmios) en paralelo. Por lo tanto, cada uno pasará la misma corriente, es decir, i_total / 2.

Para calcular i_total debemos calcular la resistencia que ofrece el circuito a la fuente de voltaje. Ahora, el paralelo de las dos resistencias de 34 ohmios da como resultado 17 ohmios, lo que sumado a la resistencia de 3 ohmios da como resultado una resistencia equivalente de 20 ohmios. Entonces:

Volviendo al circuito original podemos calcular las corrientes en todo el circuito. La corriente que fluye a través de la fuente de voltaje de 80 voltios es 4 A, según lo calculado. Entonces, 2 A pasará la resistencia de 28 y 6 ohmios (ruta a-c-d , como el circuito anterior). Y a través de las resistencias de 16 y 18 ohmios (ruta a-b-d, según el circuito anterior) también circula 2 A. Entonces podemos calcular el voltaje en punto b.

Para calcular la voltaje en el punto c, puede usar la malla mediante la resistencia de 28 ohmios, o:

Para completar el cálculo de todas las corrientes, simplemente use los valores de V_b y V_c. Los valores calculados aparecen en la Figura 10-10.4.

Como ejercicio, haga un balance de potencia y verifique si los valores encontrados son correctos. Tenga en cuenta que la fuente de alimentación del circuito es la fuente de voltaje a través de la cual circula una corriente de 4 amperios. Por lo tanto, la potencia suministrada por la fuente de voltaje se calcula mediante 80 x (-4) = - 320 vatios . Es obvio que la suma algebraica de todos las potencias disipados en las resistencias deben ser + 320 vatios.    Verifique !!