Problema 10-7 Fuente:
Problema elaborado por el autor del sitio.
En el circuito que se muestra en la Figura 10-07.1, calcule:
a) Las corrientes i1 y i2.
b) La voltaje Vo.
Solución del Problema 10-7
Vea la figura anterior que el punto e4 se ha conectado
cerca de tierra (debido a cortocircuito) y, por lo tanto, la fuente de voltaje asume la configuración que se muestra en la figura. Nota que la resistencia de 3 ohmios es paralela a la fuente de voltaje.
Por lo tanto, se puede eliminar del circuito. Además, dado que la resistencia
de 6 ohmios está vinculada al punto e1, podemos volver a
dibujar el circuito para mayor claridad. La Figura 10-07.2 ilustra el circuito
rediseñado.
Observe en la figura anterior que el circuito resaltado en amarillo es una asociación de resistencias
y podemos simplificarlo. Las resistencias de 4 y 8 ohmios están en serie dando como resultado una resistencia equivalente de 12 ohmios. Sin embargo, esta resistencia equivalente es paralela a la resistencia de 6 ohmios. Por lo tanto, se deduce que todo el circuito resaltado en amarillo se puede reemplazar por una resistencia única de un valor de 4 ohmios, que es la resistencia equivalente del paralelo entre las resistencias de 6 y 12 ohmios. Con esto, a la derecha de la figura vemos el resultado final. Este circuito le permitirá calcular itotal. Para tanto,
solo usa la ley de Ohm. Agregando las dos resistencias encontramos el valor de 6 ohmios. Luego:
Nota que dibujó itotal en la misma dirección que el polo positivo de la fuente
voltaje, siguiendo la dirección convencional de la corriente eléctrica. Por lo tanto, su valor es positivo. En el circuito izquierdo e1 tendrá un valor negativo y su cálculo es posible haciendo la ecuación de malla:
Con el valor de e1 podemos calcular el valor de i1
y i2. Para hacer esto, simplemente aplique la ley de Ohm, o:
Nota que i1 tiene valor negativo porque e1
también es negativo. Esto significa que su significado es opuesto al indicado en el circuito.
Ahora puede responder el elemento b . Así:
