Problemas Resolvidos sobre Fasores

Problema 51-6 Fonte: Exemplo 14.31 - pag. 432 - BOYLESTAD, Robert - Livro: Introdução à Análise de Circuitos - 10ª edição - Ed. Pearson Education do Brasil - 2004.

Calcule a tensão de entrada, V_i, no circuito mostrado na Figura 51-06.1, sendo que:

V₁ = 50 sen (377 t + 30°)

V₂ = 30 sen (377 t + 60°)

Solução do Problema 51-6.

Inicialmente vamos trabalhar com as tensões no formato polar e retangular. Lembre-se que no formato trigonométrico a tensão que multiplica a função seno é o valor máximo ou de pico. Como na forma polar usamos a tensão rms, então devemos dividir a tensão de pico por √2. Logo:

V₁ = 35,35 ∠30° = 30,61 + j 17,68

V₂ = 21,21 ∠60° = 10,61 + j 18,37

Baseado no circuito e usando a lei de Kirchhoff para tensão, podemos escrever:

V_i = V₁ + V₂

Portanto, usando a forma retangular podemos somar os fasores. Assim:.

V_i = 30,61 + j 17,68 + 10,61 + j 18,37

Efetuando o cálculo, obtemos:

V_i = 41,22 + j 36,05 = 54,76 ∠ 41,17°

Para passar V_i para a forma trigonométrica devemos multiplicar o módulo do fasor por √2, obtendo:

V_i = 77,43 sen (377 t + 41,17°)

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