Problema 51-4    Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

Sejam os fasores A = 40∠45° e B = 30∠160°. Encontre a V_soma = A + B.

Solução do Problema 51-4   

Método lei dos cossenos   

Como o fasor A forma um ângulo de 45° com a horizontal e o fasor B forma um ângulo de 160°, então se conclui que o ângulo entre os dois fasores é igual a 160° - 45° = 115°. Como se conhece os módulos dos fasores e o ângulo entre eles, pode-se aplicar diretamente a eq. 51-02 (lei dos cossenos) e o valor de V_soma será:

Efetuando o cálculo, encontra-se:

Extraindo a raíz quadrada:

Efetuando o cálculo, encontra-se:

Então para se encontrar o ângulo θ que o fasor resultante V_soma faz com a horizontal, deve-se somar o ângulo do fasor A. Logo:

Na Figura 51-04.1 aparece o gráfico dos fasores envolvidos no problema.

Método notação complexa   

Usando a notação complexa, inicialmente se transforma os fasores da notação polar para a notação retangular. Assim:

Somando parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária, resulta:

Pelos dois métodos se encontram os mesmos valores. Note que este último método exige menos cálculos e além disso, o ângulo fornecido é o ângulo do fasor resultante com a horizontal.