Problema 11-9    Fonte:    Adaptado da 1ª prova - Análise de Circuitos I - Prof. Dr. Dênis Fernandes - PUCRS - 2018.

No circuito mostrado na Figura 11-09.1, calcule a tensão V_ab , v₁ e v₂.

Solução do Problema 11-9   -    Transformação de Fontes

Da mesma forma como fizemos no exercício anterior, vamos transformar a fonte de corrente em duas fontes de corrente, usando o princípio chamado explosão de fontes. Assim, ficamos com o circuito mostrado na Figura 11-09.2.

Observe que as duas fontes de corrente estão em paralelo com resistores. Então podemos fazer uma nova transformação de fontes.

Vamos transformar as fontes de corrente em fontes de tensão. Assim, apresentamos o circuito na Figura 11-09.3 já modificado. Repare que temos fontes de tensão em série com resistores. Podemos somar os valores dos resistores em série, obtendo 6 ohms em série com a fonte de 6 volts e 3 ohms em série com a outra fonte de 6 volts.

Podemos usar mais transformação de fontes até conseguirmos um circuito que não poderá mais ser reduzido. Na Figura 11-09.4 vemos as duas últimas transformações que podemos fazer. Com o circuito da direita podemos montar uma equação que permita encontrar o valor de V_ab.

Como indicado no circuito, a corrente que circula pelo resistor de 2 ohms tem o valor de 1 - (V_ab / 2). Então, podemos escrever:

Efetuando-se o cálculo, encontramos:

Para calcularmos os valores de v₁ e v₂, vamos utilizar o circuito mostrado na Figura 11-09.5 como referência.

Repare que para o ponto 1, podemos escrever a seguinte equação para a tensão do nó:

Lembrando que V_ab = 1 e efetuando-se o cálculo, encontramos:

E para o ponto 2, podemos escrever a seguinte equação:

Efetuando-se o cálculo, encontramos:

Caso queira ver o balanço de potência deste problema clique aqui!