Problema 11-3    Fonte:    Exemplo 5.10 - página 188 -    IRWIN, J. David -    Livro: Análise de Circuitos em Engenharia - 4ª edição - Ed. Pearson - 2013.

No circuito mostrado na Figura 11-03.1, calcule:

a) A tensão de todos os nós essenciais.

b) A tensão nos terminais a-b.

c) As correntes i_x , i_k.

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Solução do Problema 11-3   -    Transformação de Fontes

Para fazermos a transformação de fontes devemos decidir por onde começar. Vamos fazer duas transformações: uma na parte realçada em verde e outra na parte realçada em amarelo, conforme mostra a Figura 11-03.2.

Repare que na parte realçada em verde temos uma fonte de corrente em paralelo com um resistor. E na parte realçada em amarelo, devemos somar os dois resistores de 3 ohms que encontram-se em série, resultando em um único resistor de valor igual a 6 ohms.

Assim, obtemos o circuito mostrado na Figura 11-03.3 onde se tem dois resistores em série e devemos efetuar a soma dos dois. Também temos duas fontes de tensão em série onde podemos substituir por uma única fonte de valor igual a 36 volts, haja vista que as duas encontram-se com polaridades contrárias e deve-se subtrair seus valores numéricos. A poplaridade da fonte resultante é a mesma da fonte de maior valor, conforme mostra a Figura 11-03.4.

No circuito acima, mais uma vez, chegamos ao circuito do problema 11-1. Portanto, a solução segue os mesmos passos, conforme mostra a Figura 11-03.5.

No circuito acima temos duas fontes de corrente em paralelo apontando no mesmo sentido, logo podemos somá-las. E calculando o paralelo dos resistores de 8 e 3 ohms chegamos ao circuito mostrado na Figura 11-03.6.

Agora, aplicando-se um divisor de corrente, calcula-se a corrente i _k.

De posse do valor de i _k podemos calcular e₂.

E como sabemos a relação entre e₁ e e₂ chegamos ao valor de e₁.

De posse do valor de e₂ e baseado no circuito mostrado na Figura 11-03.7 podemos calcular i _x usando o circuito realçado em azul. Portanto:

Conhecendo i _x e sabendo da relação entre e₂ e e₃, temos:

Conhecendo i _x podemos calcular i _y pois sabemos que:

Portanto, para calcularmos a tensão entre os terminais a-b basta aplicar a lei de Ohm sobre o resistor de 3 ohms que se encontra entre os terminais a-b. Logo:

Abaixo apresentamos um resumo de todos os valores calculados.